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中考数学模拟题分类训练——专题四：不等式及其应用

一选择题

1（2024无锡）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为

A10 B9 C8 D7

【答案】B

2（2024宁波）不等式x的解为

Ax1 Bx﹣1

Cx1 Dx﹣1

【答案】A

3（2024重庆）某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为

A13 B14 C15 D16

【答案】C

4（2024舟山）已知四个实数a，b，c，d，若ab，cd，则

Aa+cb+d Ba–cb–d

Cacbd D

【答案】A

5（2024绥化）小明去商店购买AB两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量则小明的购买方案有

A5种 B4种 C3种 D2种

【答案】C

6（2024重庆A卷）若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为

A0 B1 C4 D6

【答案】B

7（2024呼和浩特）若不等式-1≤2-x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x-1）+55x+2（m+x）成立，则m的取值范围是

Am- Bm- Cm- Dm-

【答案】C

8（2024常德）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜甲说：“至少15元”乙说：“至多12元”丙说：“至多10元”小明说：“你们三个人都说错了”则这本书的价格x（元）所在的范围为

A10x12 B12x15 C10x15 D11x14

【答案】B

9（2024德州）不等式组的所有非负整数解的和是

A B C D

【答案】A

10（2024聊城）若不等式组无解，则的取值范围为

A B C D

【答案】A

11（2024南充）关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为

A-5a-3 B-5≤a-3 C-5a≤-3 D-5≤a≤-3

【答案】C

12（2024云南）若关于x的不等式组的解集是xa，则a的取值范围是

Aa2 Ba≤2 Ca2 Da≥2

【答案】D

13（2024宿迁）不等式的非负整数解有

A1个 B2个 C3个 D4个

【答案】D

14（2024山西）不等式组的解集是

Ax4 Bx-1 C-1x4 Dx-1

【答案】A

15（2024威海）解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是

A B

C D

【答案】D

16（2024滨州）已知点关于原点对称的点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是

A B

C D

【答案】C

17（2024宁波）不等式的解为

A B C D

【答案】A

18（2024桂林）如果ab，c0，那么下列不等式成立的是

Aa+cb Ba+cb-c

Cac-1bc-1 Da（c-1）b（c-1）

【答案】D

19（2024广安）若，下列不等式不一定成立的是

A B C D

【答案】D

20（2024河北）语句“x的与x的和不超过5”可以表示为

A+x≤5 B+x≥5 C≤5 D+x=5

【答案】A

二填空题

21（2024荆州）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非负整数时，若n-05≤xn+05，则（x）=n如（134）=1，（486）=5若（05x-1）=6，则实数x的取值范围是

【答案】13≤x15

22（2024温州）不等式组的解为

【答案】1x≤9

23（2024甘肃）不等式组的最小整数解是

【答案】0

24（2024宜宾）若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则m的取值范围是

【答案】-2≤m1

25（2024绍兴）不等式3x﹣2≥4的解为

【答案】x≥2

26（2024鄂州）若关于xy的二元一次方程组的解满足x+y≤0，则m的取值范围是

【答案】m≤-2

27（2024株洲）若a为有理数，且2-a的值大于1，则a的取值范围为

【答案】a1且a为有理数

28（2024金华）不等式3x﹣6≤9的解是

【答案】x≤5

29（2024天津）解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答

（1）解不等式①，得；

（2）解不等式②，得；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（