中考数学模拟题分类汇编第二期专题6一元一次不等式组试题含解析20240125399.doc

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不等式(组)

一选择题

1（2024·湖北江汉油田潜江市天门市仙桃市·3分）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）

Am＞4 Bm≥4 Cm＜4 Dm≤4

【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组的解集和已知得出关于m的不等式，再求出解集即可

【解答】解：，

∵解不等式①得：x＞3，

解不等式②得：x＞m﹣1，

又∵关于x的一元一次不等式组的解集是x＞3，

∴m﹣1≤3，

解得：m≤4，

故选：D

【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集和已知得出关于m的不等式是解此题的关键

2（2024·湖北襄阳·3分）不等式组的解集为（）

Ax＞ Bx＞1 C＜x＜1 D空集

【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集

【解答】解：解不等式2x＞1﹣x，得：x＞，

解不等式x+2＜4x﹣1，得：x＞1，

则不等式组的解集为x＞1，

故选：B

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键

3（2024?江苏宿迁?3分）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（??）

Aa-1＜b-1B2a＜2bCD

【答案】D

【分析】根据不等式的性质逐项进行判断即可得答案

【详解】A∵a＜b，∴a-1＜b-1，正确，故A不符合题意；

B∵a＜b，∴2a＜2b，正确，故B不符合题意；

C∵a＜b，∴，正确，故C不符合题意；

D当a＜b＜0时，a2b2，故D选项错误，符合题意，

故选D

【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键

不等式性质1：不等式两边同时加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；

不等式性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；

不等式性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变

4（2024?江苏苏州?3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A B C D

【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式，把解集在数轴上表示即可

【解答】解：由题意得x+2≥0，

解得x≥﹣2

故选：D

【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键

一选择题

5（2024?山东聊城市?3分）已知不等式≤＜，其解集在数轴上表示正确的是（）

A B C D

【分析】把已知双向不等式变形为不等式组，求出各不等式的解集，找出解集的方法部分即可

【解答】解：根据题意得：，

由①得：x≥2，

由②得：x＜5，

∴2≤x＜5，

表示在数轴上，如图所示，

故选：A

【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键

6（2024?山东东营市?3分）在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）

Am＜﹣1 Bm＞2 C﹣1＜m＜2 Dm＞﹣1

【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可

【解答】解：∵点P（m﹣2，m+1）在第二象限，

∴，

解得﹣1＜m＜2

故选：C

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）

7（2024?嘉兴?3分）不等式的解在数轴上表示正确的是（）

A（A）B（B）C（C）D（D）

【答案】A

【考点】解一元一次不等式

【解析】【解答】解：因为1－x≥2，3≥x，

所以不等式的解为x≤3，

故答案为A。

【分析】解在不等式的解，并在数轴上表示，不等号是“≥”或“≤”的时候，点要打实心

8（2024?广西桂林?3分）比较大小：-30（填“”“=”“”）

【答案】

【解析】分析：根据负数都小于0得出即可

详解：-3＜0

故答案为：＜

点睛：本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，难度不大

9（2024?广西南宁?3分）若m＞n，则下列不等式正确的是（）

Am﹣2＜n﹣2 B C6m＜6n D﹣8m＞﹣8n

【分析】将原不等式两边分别都减2都除以4都乘以6都乘以﹣8，根据不等式得基本性质逐一判断即可得

【解答】解：A将m＞n两边都减2得：m﹣2＞n﹣2，此选项错误；

B将m＞n两边都除以4得：＞，此选项正确；

C将m＞n两边都乘以6得：6m＞6n，此选项错误；

D将m＞n两边都乘以﹣8，得：﹣8m＜﹣8n，此选项错误；

故选