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分析2017年全国初中数学联合竞赛决赛(初三第2试B卷)e.docxVIP

分析2017年全国初中数学联合竞赛决赛(初三第2试B卷)e.docx

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    2017年全国初中数学联合竞赛决赛（初三）试题

    第二试（B）（3月26日上午9﹕50——11﹕20）

    考生注意：本试共三个大题，第一题20分，第二、三题各25分，全卷满分70分.

    一、（本题满分20分）

    已知实数a,b,c满足a?b?c，a?b?c?16，

    1a2?b2?c2? abc?128，求c的值.

    1

    4

    二、（本题满分25分）

    求所有的正整数m，使得22m?1?2m?1是完全平方数.

    三、（本题满分25分）

    如图，O为四边形ABCD内一点，?OAD??OCB，OA?OD，OB?OC.求证：

    AB2?CD2?AD2?BC2.

    D

    AOB

    A

    O

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