浙江省绍兴市诸暨草塔中学高一数学文下学期摸底试题含解析.docxVIP

浙江省绍兴市诸暨草塔中学高一数学文下学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数f(x)=sin(2x+)（|?|）向左平移个单位后是奇函数，则函数f(x)在[0，上的最小值为（?）

A．－???B．－????C．????D．

参考答案：

A

2.若函数y=x2+2ax+1在上是减函数，则的取值范围是

Aa=4??????????????Ba-4????????????Ca＜-4??????????Da4

参考答案：

B

3.函数f（x）=（x3﹣3x）sinx的大致图象是（）

A． B．

C． D．

参考答案：

C

【考点】函数的图象．

【分析】利用函数的奇偶性排除选项，通过函数特殊点，排除选项即可．

【解答】解：函数f（x）=（x3﹣3x）sinx是偶函数，排除A，D；

当x=时，f（）=（（）3﹣3×）×＜0，

排除B，

故选：C．

4.已知，若,那么的值是（）

????????

参考答案：

A

5.某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从1～1000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（???）

A．16?????????B．17??????????C．18????????????D．19

参考答案：

C

6.已知函数的定义域是（为整数），值域是，则满足条件的整数数对共有（???）

A．?5个???B．4个???C．3个???D．2个

参考答案：

A

7.如果偶函数在上是增函数且最小值是5，那么在上是：

A．增函数且最小值是??????????????B．增函数且最大值是．

C．减函数且最小值是5????????????????D．减函数且最大值是

参考答案：

C

8.已知函数是上的增函数，则a的取值范围是（??）

A.????????B.?????? C.???????D.

参考答案：

B

略

9.已知等差数列的公差为,若成等比数列,则（???）

A．???B．???C．???????D．

参考答案：

B

10.函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的大致图象是（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】函数的图象．

【分析】根据f（x）的图象判断a，b的范围，得出g（x）的单调性和g（0）的符号即可判断．

【解答】解：f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的零点为a，b，

由函数图象可知0＜a＜1，b＜﹣1，

∴g（x）=ax+b是减函数，且g（0）=1+b＜0，

故选B．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.幂函数的图像过点(4,2)，则的解析式是_____________.

参考答案：

略

12.已知正四棱锥P﹣ABCD的五个顶点都在同一个球面上，若该正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为，则此球的体积为．

参考答案：

36π

【考点】球的体积和表面积．

【分析】利用勾股定理求出正四棱锥的高PM，再用射影定理求出球的半径，代入面积公式计算即可．

【解答】解：如图所示，

设球的半径为r，正方形的ABCD的对角线的交点为M，

则球心在直线PM上，

MC=AC=2，

由勾股定理得PM===4，

再由射影定理得PC2=PM×2r，

即24=4×2r，

解得r=3，

所以此球的表面积为4πr2=36π．

故答案为：36π．

【点评】本题考查了勾股定理、射影定理的应用以及球的表面积公式问题，是基础题目．

13.下列关于函数与的命题中正确的结论是______.

①它们互为反函数；②都是增函数；③都是周期函数；④都是奇函数.

参考答案：

④

【分析】

利用反函数，增减性，周期函数，奇偶性判断即可

【详解】①，当时，的反函数是，故错误；

②，当时，是增函数，故错误；

③，不是周期函数，故错误；

④，与都是奇函数，故正确

故答案为：④

【点睛】本题考查正弦函数及其反函数的性质，熟记其基本性质是关键，是基础题

14.是等差数列，，，从中依次取出第3项，第9项，第27项，…，第项，按原来的顺序排成一个新数列，则等于__________．

参考答案：

见解析

解：设，

，

得，，

，

，

，

∴．

15.在等比数列中，，则????☆???．

参考答案：

16.数列{an}中,a1=2,且an+1+2an=3,则an=????????.

参考答案：

a＜0