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《一次函数（一）》基础过关

一、选择题

1.下列函数中,是一次函数的是（）

A.

B.

C.

D.

2.已知一次函数,当的值减少1时,的值就减少2,则当的值增加2时,的值就（）

A.增加4

B.减少4

C.增加2

D.减少2

3.某同学带100元钱去买书,已知每册定价元,买书后余下的钱数(元)和买的册数(册)之间的函数关系式是（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题

4.对于函数(为常数),当______时,它是正比例函数;

当__________时,它是一次函数.

5.已知函数是一次函数,则的值是________.

6.一个弹簧不挂物体时长,挂上物体后,所挂物体质量每增加,弹簧就伸长,但质量不得超过,则弹簧总长与所挂物体质量之间的函数关系式是__________,其中自变量的取值范围是________.

三、解答题

7.已知关于的函数.

(1)当为何值时,它是一次函数?

(2)当为何值时,它是正比例函数?

8.写出下列各题中与之间的函数关系式,并判断它是一次函数,还是正比例函数.

(1)圆的面积与它的半径之间的关系;

(2)一棵树现在高,每个月长高个月后这棵树的高度为;

(3)汽车以80千米/时的速度在高速公路上匀速行驶,行驶路程(千米)与行驶时间(时)之间的关系.

参考答案

1.答案：D

2.答案：A

3.答案：B

4.答案：-3≠3

5.答案：3

6.答案：y=0.25x+60≤x≤10

7.答案：见解析

解析：(1)由题意知,且，,故，n为任意实数时,它是一次函数.

(2)由题意知,且,∴,

故时,它是正比例函数.

8.答案：见解析

解析：(1),不是一次函数,也不是正比例函数.

(2),是一次函数.

(3),是正比例函数.