(有理化)二次根式化简的基本方法.pdfVIP

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二次根式化简的基本方法

一、乘法公式法

例1计算：

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分析：因为2=，所以

中可以提取公因式

。

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解：原式

=

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=×

×

.

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=19

二、因式分解法

例2化简：。

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分析：该题的常规做法是先进行分母有理化，然后再计算，可惜运算量太大，不宜采

取。但我们发现（x-y）和（x+y-）可以在实

数范围内进行因式分解，所以有下列做法。

解：原式=

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=

=0.

三、整体代换法

例3化简。

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分析：该代数式的两个分式互为倒数，直接进行运算计算量相当的大。不妨另辟蹊径，

设=a，

.

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=b则

a+b=2，ab=1.

解：原式=

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