湖北省荆州市三湖中学高二数学文模拟试题含解析.docxVIP

湖北省荆州市三湖中学高二数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.圆（x+2）2+y2=4与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置关系为（）

A．内切 B．相交 C．外切 D．相离

参考答案：

B

【分析】求出两圆的圆心和半径，计算两圆的圆心距，将圆心距和两圆的半径之和或半径之差作对比，判断两圆的位置关系．

【解答】解：圆（x+2）2+y2=4的圆心C1（﹣2，0），半径r=2．

圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的圆心C2（2，1），半径R=3，

两圆的圆心距d==，

R+r=5，R﹣r=1，

R+r＞d＞R﹣r，

所以两圆相交，

故选B．

2.设椭圆C：＝1(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为()．

A.?????????B.?????????C.???????????D.

参考答案：

D

3.下列说法错误的是(????)

A．若命题p：?x∈R，x2﹣x+1=0，则￢p：?x∈R，x2﹣x+1≠0

B．“sinθ=”是“θ=30°”的充分不必要条件

C．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”

D．已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x2﹣x+1＞0，则“p∧￢q”为假命题

参考答案：

B

【考点】特称命题；命题的否定．

【分析】利用特称命题的否定是全称命题判断A的正误；利用充要条件判断B的正误；否命题的真假判断C的正误；复合命题的真假判断D的正误；

【解答】解：对于A，命题p：?x∈R，x2﹣x+1=0，则￢p：?x∈R，x2﹣x+1≠0，满足特称命题的否定是全称命题，所以A正确．

对于B，“sinθ=”则θ不一定是30°，而“θ=30°”则sinθ=，所以是必要不充分条件，B不正确；

对于C，“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”判断正确．

对于D，p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x2﹣x+1＞0，则“p∧￢q”一假就假，所以为假命题，D正确．

错误命题是B．

故选B．

【点评】本题考查命题的真假的判断充要条件的应用，基本知识的考查．

4.已知点A(，1)，B(3,－1)，则直线AB的倾斜角是()

A．60°B．30°????????????C．120° D．150°

参考答案：

D

5.双曲线的两条渐近线与圆都相切，则它的离心率是(?▲?)

A.???????????B.??????C.??????????D.

参考答案：

A

略

6.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，线段AD，BD的中点分别为E，F．现将△ABD沿对角线BD翻折，则异面直线BE与CF所成角的取值范围是（）

A．（，） B．（，] C．（，] D．（，）

参考答案：

C

【考点】异面直线及其所成的角．

【分析】可设菱形的边长为1，从而由条件可得到BE=CF=，BD=1，根据向量加法的平行四边形法则及向量减法的几何意义可得到，然后进行向量数量积的运算可求出，从而可得到，而由可得，从而可以得到向量夹角的范围，进而便可得出异面直线BE与CF所成角的取值范围．

【解答】解：可设菱形的边长为1，则BE=CF=，BD=1；

线段AD，BD的中点分别为E，F；

∴，=；

∴=

==；

∴=；

由图看出；

∴；

∴；

即异面直线BE与CF所成角的取值范围是．

故选：C．

【点评】考查向量加法的平行四边形法则，向量减法的几何意义，以及向量数量积的运算及其计算公式，向量夹角余弦的计算公式，清楚向量夹角的范围，以及异面直线所成角的范围．

7.已知z（2+i）=1+ai，a∈R，i为虚数单位，若z为纯虚数，则a=（）

A．﹣2 B．﹣ C． D．2

参考答案：

A

【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．

【分析】利用复数的运算性质、纯虚数的定义即可得出．

【解答】解：z（2+i）=1+ai，

∴z（2+i）（2﹣i）=（1+ai）（2﹣i），

∴z=，

若z为纯虚数，则=0，≠0，

a=﹣2．

故选：A．

【点评】本题考查了纯虚数的定义、复数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

8.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为(????)

A． B． C．2 D．4

参考答案：

A

【考点】椭圆的简单性质．

【专题】计算题；待定系数法．

【分析】根据题意，求出长半轴和短半轴的长度，利用长轴长是短轴长的两倍，解方程求出m的值．

【解答】解：椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，∴，

故选A