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黑龙江省哈尔滨市方正综合高级中学2022年高一数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列说法正确的是??????????????????????????????????

A．梯形一定是平面图形?????B．四边相等的四边形一定是平面图形???

C．三点确定一个平面????D．平面和平面只能将空间分成四部分

参考答案：

A

2.[x]表示不超过x的最大整数,例如[2.9]=2,[-4.1]=-5,已知f(x)=x-[x],g(x)=,则函数h(x)=f(x)-g(x)在的零点个数是（?）

A.1?B.2?C.3?D4

参考答案：

C

3.若“!”是一种运算符号，并定义：1!=1；2!=2×1=2；3!=3×2×1=6；……，则的值为

A、B、99!C、9900D、2!

参考答案：

C

4.设，则下列不等式中恒成立的是

???????A．????????B．??????????????C．??????????????D．

参考答案：

C

5.若，则的取值范围是?（???）

、????????、????????、??????、

参考答案：

C

6.若直线l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是（）

A．l与l1，l2都不相交 B．l与l1，l2都相交

C．l至多与l1，l2中的一条相交 D．l至少与l1，l2中的一条相交

参考答案：

D

【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．

【分析】可以画出图形来说明l与l1，l2的位置关系，从而可判断出A，B，C是错误的，而对于D，可假设不正确，这样l便和l1，l2都不相交，这样可推出和l1，l2异面矛盾，这样便说明D正确．

【解答】解：A．l与l1，l2可以相交，如图：

∴该选项错误；

B．l可以和l1，l2中的一个平行，如上图，∴该选项错误；

C．l可以和l1，l2都相交，如下图：

，∴该选项错误；

D．“l至少与l1，l2中的一条相交”正确，假如l和l1，l2都不相交；

∵l和l1，l2都共面；

∴l和l1，l2都平行；

∴l1∥l2，l1和l2共面，这样便不符合已知的l1和l2异面；

∴该选项正确．

故选D．

【点评】考查异面直线的概念，在直接说明一个命题正确困难的时候，可说明它的反面不正确．

7.若sin（）=，则cos（）=（）

A． B．C．?D．

参考答案：

A

【考点】两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数．

【专题】三角函数的求值．

【分析】利用诱导公式、二倍角公式，把要求的式子化为﹣[1﹣2]，再利用条件求得结果．

【解答】解：∵sin（）=，

∴cos（）

=﹣cos[π﹣（）]

=﹣cos（﹣2α）

=﹣[1﹣2]

=﹣（1﹣2×）

=﹣，

故选：A．

【点评】本题主要考查诱导公式、二倍角公式的应用，属于中档题．

8.（5分）函数y=ax﹣（a＞0，a≠1）的图象可能是（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

考点： 函数的图象．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 讨论a与1的大小，根据函数的单调性，以及函数恒过的定点进行判定即可．

解答： 解：函数y=ax﹣（a＞0，a≠1）的图象可以看成把函数y=ax的图象向下平移个单位得到的．

当a＞1时，函数y=ax﹣在R上是增函数，且图象过点（﹣1，0），故排除A，B．

当1＞a＞0时，函数y=ax﹣在R上是减函数，且图象过点（﹣1，0），故排除C，

故选D．

点评： 本题主要考查了指数函数的图象变换，指数函数的单调性和特殊点，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．

9.设函数f(x)=(x–1)2+n（x∈[–1，3]，n∈N）的最小值为an，最大值为bn，记Cn=b–2an，则数列{Cn}（???）

（A）是公差不为零的等差数列（B）是公比不为1的等比数列

（C）是常数数列????????????（D）不是等差数列也不是等比数列

?

参考答案：

D

10.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（??）

A．?B．??C．?D．

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数，将函数y＝f(x)的图象向左平移π个单位长度后，所得图象与原函数图象重合，则ω的最小值是?????????．

参考答案：

2

12.用秦九韶算法计算多项式值时，当x=0.6时，f(x)的值为__?.

参考答案：

??3.4??

13.集合A={1，2}，B={2，3}