相似三角形的判定课件优秀课件.pptx

27.2相似三角形相似三角形的判定课件优秀课件全文共22页，当前为第1页。

知识回顾1、相似多边形的定义与性质2、什么叫相似比3、最简单的相似多边形是什么图形相似三角形的判定课件优秀课件全文共22页，当前为第2页。

在相似多边形中最简单的是（），相似三角形你能给它下个定义吗？相似三角形的判定课件优秀课件全文共22页，当前为第3页。

ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，如果则△ABC与△A1B1C1相似，记作△ABC∽△A1B1C1。要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。注意相似三角形的判定课件优秀课件全文共22页，当前为第4页。

相似比相似的表示方法△ABC∽△A1B1C1符号：∽读作：相似于ABCA1B1C1如何证明两个三角形相似呢？相似三角形的判定课件优秀课件全文共22页，当前为第5页。

如图，任意画两条直线l1、l2,再画三条与l1、l2相交的平行线l3、l4、l5.分别度量l3、l4、l5在l1上截得的两条线段AB,BC和在l2上截得的两条线段DE,EF的长度，相等吗？ABCDEFl1l2l3l4l5任意平移l5，再度量AB,BC，DE,EF的长度.相等吗？探究相似三角形的判定课件优秀课件全文共22页，当前为第6页。

事实上，当L3//L4//L5时，都可以得到，还可以得到:平行线分线段成比例定理：ABCDEFl1l2l3l4l5三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等.相似三角形的判定课件优秀课件全文共22页，当前为第7页。

思考如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ABCEF图2（1）ABCDEFl3l4l5l1l2（D）图1相似三角形的判定课件优秀课件全文共22页，当前为第8页。

思考如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ABCDEFl3l4l5l1l2ABCED图1图2（2）相似三角形的判定课件优秀课件全文共22页，当前为第9页。

l2l3l1l3ll?平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll?推论相似三角形的判定课件优秀课件全文共22页，当前为第10页。

例1、如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD与BD.∴AE=3.解：∵AC=4，EC=1，∵DE∥BC，∴∴AD=2.25，∴BD=0.75.相似三角形的判定课件优秀课件全文共22页，当前为第11页。

如图,在△ABC中,DE//BC,DE分别交AB,AC于点D,E,△ADE与△ABC有什么关系?探究思考相似三角形的判定课件优秀课件全文共22页，当前为第12页。

直觉告诉我们,△ADE与△ABC相似,我们通过相似的定义证明这个结论.先证明两个三角形的对应角相等.在△ADE与△ABC中,∠A=∠A,∵DE//BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.相似三角形的判定课件优秀课件全文共22页，当前为第13页。

再证明两个三角形的对应边的比相等.过E作EF//AB,EF交BC于F点.在平行四边形BFED中,DE=BF,DB=EF.相似三角形的判定课件优秀课件全文共22页，当前为第14页。

即:△ADE与△ABC中,∠A=∠A,∠ADE=∠B,∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC相似三角形的判定课件优秀课件全文共22页，当前为第15页。

平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。知识要点相似三角形判定的预备定理ABCDE即：在△ABC中，如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABCA型你还能画出其他图形吗？相似三角形的判定课件优秀课件全文共22页，当前为第16页。

平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似。DEACB延伸即：如果DE∥BC，那么△ADE∽△ABC你能证明吗？X型MN相似三角形的判定课件优秀课件全文共22页，当前为第17页。

例2、如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD∶OA＝OE∶OB证明：∵DF∥AC，∵EF∥BC，相似三角形的判定课件优秀课件全文共22页，当前为第18页