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人教版八年级上册数学各单元知识点归纳总结

第十一章三角形

一、知识框架：

二、知识概念：

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图

形叫做三角形.

2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差

小于第三边.

3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂

足间的线段叫做三角形的高.

4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角

形的中线.

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5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这

个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.

6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫

三角形的稳定性.

7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫

做多边形.

8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.

9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做

多边形的外角.

10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多

边形的对

角线.

11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边

形叫正多边形.

12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全

覆盖，叫做用

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多边形覆盖平面，

13.公式与性质：

⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°

⑵三角形外角的性质：

性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°

⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.

⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角

线，把多边形分成个三角形.②边形共有条对角线.

第十二章全等三角形

一、知识框架：

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二、知识概念：

1.基本定义：

⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.

⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.

⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.

⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.

2.基本性质：

⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形

的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.

⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.

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3.全等三角形的判定定理：

⑴边边边（）：三边对应相等的两个三角形全等.

⑵边角边（）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.

⑶角边角（）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.

⑷角角边（）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形

全等.

⑸斜边、直角边（）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三

角形

全等.

4.角平分线：

⑴画法：

⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.

⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的

平分线上.

5.证明的基本方法：

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⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、

对顶

角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）

⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.

⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.

第十三章轴对称

一、知识框架：

二、知识概念：

1.基本概念：

⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分

能够互相

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重合，这个图形就叫做轴对称图形.

⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能