线性代数线性代数 (37).pdfVIP

2022-3-31

线性方程组的等价形式

,

axaxaxb向量方程

1111221nn1



,

axaxaxb

2112222nn2xxxb

1122nn



.

axaxaxb

m11m22mnnma11a12a1n



a2n

记a21a22,n.

1,2,





AXb矩阵方程aaamn

m1m2

记

aaax1b1

11121n

xb

aaa22

21222n

AXb



aaaxb

2022-3-31m1m2mnnm

(1)若x,x为Ax0的解，则

12

x也是Ax0的解。

12

(2)若x为Ax0的解，则

xk也是Ax0的解。

由以上两个性质可知