第十九章一次函数单元培优 2023—2024学年人教版数学八年级下册.docxVIP

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第十九章一次函数单元培优

一、单选题

1.已知正比例函数y=3x的图象经过点(m,

A.13 B.3 C.?13

2.已知一次函数表达式为:y=4x?3,则此一次函数图象不经过第()象限.

A.一 B.二 C.三 D.四

3.已知一次函数y=ax+b的图象如图所示,若小兔子挡住了点A,则点A的坐标可能是()

A.(a,b) B.(?a,

4.在同一坐标系中,若直线y=?x+2与直线y=kx?4的交点在第一象限,则下列关于k的判断正确的是()

A.?1k0 B.?1k2 C.k0 D.k2

5.如图,一次函数图象与y轴交于点(0,2),与x轴交于点(?1,

A.x?1 B.x?1 C.x≥?1 D.x≤?1

6.如图,经过点B(?2,0)的直线y=kx+b与直线y=?2x+2相交于点A(?1,4),则不等式?2x+2kx+b的解集为()

A.x?2 B.x?1 C.x?1 D.x?2

7.有一游泳池注满水,现按一定的速度将水排尽,然后进行清扫,再按相同的速度注满清水,使用一段时间后,又按相同的速度将水排尽,则游泳池的存水量(立方米)随时间(小时)变化的大致图象可以是()

A. B.

C. D.

8.如图表示光从空气进入水中前、后的光路图,若按如图建立坐标系,并设入水前、后光线所在直线表达式分别为y1=k1x,y

A.k20k1 B.k10

二、填空题

9.已知y是x的一次函数,下表列出了部分对应值,则m=.

x

0

1

2

y

1

m

5

10.已知(?2,y1)和(5,y2)是直线y=3x?4上的两点,则

11.如果m满足关于x的分式方程3xx?1=1?m1?x的解为正整数,且使得关于x的一次函数y=?3x?m+7不过第三象限,则所有满足条件的整数

12.如图,直线y=?x+b和y=mx+4m(m≠0)的交点的横坐标为-2,则满足不等式组0≤mx+4m?x+b的解集是.

13.若正比例函数y=a?3x是正比例函数,且过点1,?4,则a=

14.A,B两地相距20km,甲从A地出发向B地前进,乙从B地出发向A地前进,两人沿同一直线同时出发,甲先以8km/h的速度前进1小时,然后减慢速度继续匀速前进,甲乙两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系如图所示,则甲出发小时后与乙相遇.

15.快车和慢车同时匀速相向而行,快车从甲地到乙地,慢车从乙地到甲地,快车速度是慢车速度的1.6倍.两车之间的距离y(千米)与行驶时间t(时)的函数关系如图所示,则图中的m-n=.

16.某公司行李托运的费用与质量的关系为一次函数y=30x+b,由图像可知,a的值为.

三、解答题

17.某学校准备购进一批足球和篮球,从体育商城了解到:足球单价比篮球单价少25元,用250元购买足球与用375元购买篮球的数量相等.

(1)求足球和篮球的单价各是多少元;

(2)若该学校准备同时购进这两种足球和篮球共80个,并且足球的数量不多于篮球数量的3倍,求本次购买最少花费多少钱.

18.甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同,销售价格也相同.“五一”假期,两家均推出了优惠方案,甲采摘园的优惠方案:游客进园需购买60元的门票,采摘的草莓六折优惠;乙采摘园的优惠方案:游客进园不需购买门票,采摘的草莓超过一定数量后,超过部分打折优惠.优惠期间,设某游客的草莓采摘量为x(千克),在甲采摘园所需总费用为y甲(元),在乙采摘园所需总费用为y乙(元),图中折线O?A?B表示y乙

(1)求y甲、y乙与

(2)当游客采摘15千克的草莓时,你认为他在哪家草莓园采摘更划算?

19.已知直线l1:y=x+n?2与直线l

(1)求m,n的值;

(2)请结合图象直接写出不等式mx+n≤x+n?2的解集;

(3)求直线l1、直线l2与

20.学习了弹力及弹簧测力计的相关知识后,小明知道在弹性限度内,弹簧的长度与它受到的拉力成一次函数关系,他想进一步探究“某个弹簧伸长的长度y(cm)与它所受到的拉力x(N)(0≤x≤6)之间的关系”,于是采用了如图装置进行探究.

实验中,他观察到当拉力为2N时,弹簧长度为6cm,同时还收集到了如下数据:

弹簧受到的拉力x(N)

0.5

1

1.5

2

6

弹簧伸长的长度y(cm)

1

2

3

4

12

(1)在受到的拉力为0N时,弹簧的长度是多少?

(2)求弹簧伸长的长度y关于它所受到的拉力x的函数表达式.

(3)当弹簧的长度为10cm时,求弹簧受到的拉力x的值.

21.规定:在平面直角坐标系内,某直线l1绕原点O顺时针旋转90°,得到的直线l2称为

(1)求出直线y=?x+5的“旋转垂线”的解析式;

(2)若直线y=k1x+b1

(3)如图

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