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第10次课授课时间：第七周教案完成时间：年月日
课程名称线性代数年级2016级专业、层次全校各专业(本科)
授课方式教全体授
教师全体授课老师单位公共数学系大
（大、小）师课老师
授课题目（章、节）第五节线性方程组解的结构
[1]许峰.线性代数，合肥：中国科学技术大学出版社，2013/4.
基本教材或主要参考书[2]同济大学.线性代数第六版，北京：高等教育出版社，2014/6
[3]吴赣昌.线性代数，北京：中国人民大学出版社，2017/7
教学目的和要求：
1.掌握齐次线性方程组解的结构；
2.掌握非齐次线性方程组解的结构。
大体内容与时间安排，教学方法：
1.齐次线性方程组解的结构，作证明，举例演算、推导，说明(45min)；
2.非齐次线性方程组解的结构，作证明，举例说明、演算和推导(45min)。
教学重点、难点：
1.自由未知量与齐次线性方程组解的关系；
2.非齐次线性方程组解的表达方法。
（主要内容题
纲）
第五节线性方程组解的结构
一、齐次线性方程组解的结构
axaxax0,
1111221nn
axaxax0,
2112222nn
1.设齐次线性方程组Ax0为(1)
axaxax0.
m11m22mnn
由定理知x0,x0,,x0是(1)的零解，若还有其他解，这些解就叫做非零解．
12n
2.证明定理：齐次线性方程组(1)的全体解向量构成向量空间(解空间)．
3.定义：设为(4.1)的一个解空间，其基称为(4.4)的基础解系．称
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