(1.4.16)--5.6.2 二次型正定性的判别方法-课件16.pptVIP

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2024-06-21 发布于上海
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5.6.2TheDiscriminantMethodofPositiveDefiniteofQuadraticForm

1、QuadraticForm、RealSymmetricMatrixTheorem1Thenecessaryandsufficientconditionforarealquadratictobepositiveis：Thecoefficientsofitscanonicalformareallpositive.ProofNecessity：take，accordingly，whereSimilarly

?Sufficiency：When，obviouslythus，ispositivedefinitequadraticform.

?Sequentialmaster-child.Thesubformulaofamatrixinthedirectionofitsprincipaldiagonal.Forexample

Thatis,eachorderofthemainsub-formulais：

Bytheorem2,thisquadraticformisnegativedefinite.eachorderofthemainmasterformulaisExample1Todistinguishthepositivecharacterofquadraticform：SolutionThematrixofthequadraticformis

thenProofForany???

2、Summary(1)Definitionmethod；(3)Eigenvaluediscrimination；(4)Thesequentialmaster-childdiscrimination.(2)Standardformdiscrimination；

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