【新教材精品教案】7.2.2 复数的乘除运算 教学设计(2)-人教A版高中数学必修第二册.pdfVIP

【新教材】7.2.2复数的乘除运算

教学设计（人教版）

A

复数四则运算是本章的重点，复数代数形式的乘法与多项式乘法是类似的，不同的是即必须在所得结

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果中把换成－，再把实部、虚部分别合并．复数的除法运算法则是通过分子分母同时乘分母的共轭复数，

i1

将分母实数化转化为乘法运算而得出的渗透了转化的数学思想方法，使学生体数学思想的素材..

课程目标：

1.掌握复数代数形式的乘法和除法运算；

2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律;

3.理解且求复数范围内的方程根.

数学学科素养

1.数学抽象：复数乘法、除法运算法则;

2.逻辑推理：复数乘法运算律的推导;

3.数学运算：复数四则运算;

4.数学建模：结合实数范围内求根公式和复数四则运算，解决复数范围内的方程根问题.

重点：复数代数形式的乘法和除法运算．

难点：求复数范围内的方程根.

教学方法：以学生为主体，小组为单位，采用诱思探究式教学，精讲多练.

教学工具：多媒体.

一、情景导入

前面学习了复数的加法、减法运算，根据多项式的乘法、除法运算法则猜测复数的乘法、除法满足

种运算法则？

要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察研探

..

二、预习课本，引入新课

阅读课本77-79页，思考并完成以下问题

1、复数乘法、除法的运算法则是什么？

2、复数乘法的多项式运算与实数的多项式运算法则是否相同？如应用共轭复数解决问题？

要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

三、新知探究

1．复数代数形式的乘法法则

已知z＝a＋b，z＝c＋d，a，b，c，d∈，则zz＝a＋bc＋d＝ac－bd＋ad＋bc

iiR·(i)(i)()()i.

1212

提示复数的乘法与多项式乘法是类似的，有一点不同即必须在所得结果中把2换成－，再把实部、1

[]i

1

虚部分别合并．

2.复数乘法的运算律

对于任意z，z，z∈，有

123C

交换律zz＝zz

··

1221

结合律z

(zz＝zzz

·)··(·)

123123

乘法对加法的分配律zz＋z＝zz＋zz