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高考大题专项六

高考中的概率与统计2020高考数学高考大题专项六-高考中的概率与统计全文共49页，当前为第1页。

-2-一、考查范围全面概率与统计解答题对知识点的考查较为全面,近五年的试题考点覆盖了概率与统计必修与选修的各个章节内容,考查了抽样方法,统计图表、数据的数字特征、用样本估计总体、回归分析、相关系数的计算、独立性检验、古典概型、条件概率、相互独立事件的概率、独立重复试验的概率、离散型随机变量的分布列、均值与方差、超几何分布、二项分布、正态分布等基础知识和基本方法.2020高考数学高考大题专项六-高考中的概率与统计全文共49页，当前为第2页。

-3-二、考查方向分散从近五年的高考试题来看,对概率与统计的考查主要有四个方面:一是统计与统计案例,其中回归分析、相关系数的计算、独立性检验、用样本的数字特征估计总体的数字特征是考查重点,常与抽样方法、茎叶图、频率分布直方图、概率等知识交汇考查;二是统计与概率分布的综合,常与抽样方法、茎叶图、频率分布直方图、频率、概率以及函数知识、概率分布列等知识交汇考查;三是均值与方差的综合应用,常与离散型随机变量、概率、相互独立事件、二项分布等知识交汇考查;四是以生活中的实际问题为背景将正态分布与随机变量的均值和方差相结合综合考查.三、考查难度稳定高考对概率与统计解答题的考查难度稳定,多年来都控制在中等或中等偏上一点的程度,解答题一般位于试卷的第18题或第19题的位置.2020高考数学高考大题专项六-高考中的概率与统计全文共49页，当前为第3页。

-4-题型一题型二题型三题型四相关关系的判断及回归分析例1(2018黑龙江模拟,19)班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从本班24名女同学,18名男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析.(1)如果按照性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)(2)如果随机抽取的7名同学的数学、物理成绩(单位:分)对应如下表:2020高考数学高考大题专项六-高考中的概率与统计全文共49页，当前为第4页。

-5-题型一题型二题型三题型四①若规定85分以上(包括85分)为优秀,从这7名同学中抽取3名同学,记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为ξ,求ξ的分布列和均值;②根据上表数据,求物理成绩y关于数学成绩x的线性回归方程(系数精确到0.01);若班上某位同学的数学成绩为96分,预测该同学的物理成绩为多少分?附:线性回归方程y=bx+a,2020高考数学高考大题专项六-高考中的概率与统计全文共49页，当前为第5页。

-6-题型一题型二题型三题型四2020高考数学高考大题专项六-高考中的概率与统计全文共49页，当前为第6页。

-7-题型一题型二题型三题型四2020高考数学高考大题专项六-高考中的概率与统计全文共49页，当前为第7页。

-8-题型一题型二题型三题型四解题心得在求两变量相关系数和两变量的回归方程时,由于r和b的公式组成比较复杂,求它们的值计算量比较大,为了计算准确,可将其分成几个部分分别计算,这样等同于分散难点,各个攻破,提高了计算的准确度.2020高考数学高考大题专项六-高考中的概率与统计全文共49页，当前为第8页。

-9-题型一题型二题型三题型四对点训练1(2018全国2,理18)下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位:亿元)的折线图.2020高考数学高考大题专项六-高考中的概率与统计全文共49页，当前为第9页。

-10-题型一题型二题型三题型四为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了y与时间变量t的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,…,17)建立模型①:y=-30.4+13.5t;根据2010年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,…,7)建立模型②:y=99+17.5t.(1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值;(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.2020高考数学高考大题专项六-高考中的概率与统计全文共49页，当前为第10页。

-11-题型一题型二题型三题型四解(1)利用模型①,该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为y=-30.4+13.5×19=226.1(亿元).利用模型②,该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为y=99+17.5×9=256.5(亿元).2020高考数学高考大题专项六-高考中的概率与统计全文共49页，当前为第11页。

-12-题型一题型二题型三题型四(2)利用模型②得到的预测值更可靠.理由如下:(i)从折线图可以看出,2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在直线y=-30.4+13.5t上下,这说明利用2000