小学数学：小学数学计算专项培训.pdfVIP

计

算

专

项

培

训

姓名：

一、知识集锦

1.五大运算定律：

（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）

（3）乘法交换律：a×b=b×a（4）乘法结合律：a×b×c=（a×b）×c=a×（b×c）

（5）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×ca×c+b×c=（a+b）×c

（a-b）×c=a×c-b×ca×c-b×c=（a-b）×c

2.五大运算性质：

（1）除法分配性质：（a±b）÷c=a÷c±b÷c

（2）商不变性质：a÷b=（a×m）÷（b×m）=（a÷n）÷（b÷n）（m≠0，n≠0）

（3）积不变性质：a×b=（a×m）×（b÷m）=（a÷n）×（b×n）（m≠0，n≠0）

（4）加减法性质：a–b-c=a-（b+c）

（5）乘除法性质：a÷b÷c=a÷（b×c）

3.添、去括号：

（1）a+b-c=a+（b–c）；a–b-c=a-（b+c）；a-（b–c）=a–b+c；

（2）a÷b÷c=a÷（b×c）；a×（b÷c）=a×b÷c；a÷（b÷c）=a÷

b×c；

4.常用计算公式：

22

（1）平方差公式：a–b=（a+b）×（a-b）

（2）连乘求和公式：1×2+2×3+3×4+4×5+…+（n-1）×n=（n-1）×n×（n+1）÷3

2222

（3）连续数平方和公式：1+2+3+……+n=[n×（n+1）×（2n+1）]÷6

33332

（4）连续数立方和公式：1+2+3+……+n=（1+2+3+…+n）

（5）123n321n2

2

（6）11121

2

11112321

2

111112345n54321（n≤9）



n个

ab101abab

（7）ab10101ababab

abc1001abcabc

（8）abcd10001abcdabcd

这一类的数不妨称之为“重码数”，关键于把一个循环节的“个位”的“1”作为记数单位，

结合位值原则，我们可以得到上述结果。

5.等差数列：

和=（首项+末项）×项数÷2[首项=总和×2÷项数-末项]

=-

末项=首项+（项数–1）×公差[也称通项公式，第n项=首项+（项数–1）×公差]

[首项=末项-（项数–1）×公差]

项数=（末项-首项）÷公差+1

公差=（末项-首项）÷（项数-1）

平均数=和÷项数=（首项+末项）÷2

6.分数的大小比较：

（1）通分母法。分子小的分数较小；

（2）通分子法。分母大的那个分数比较小；

（3）化小数比较；

（4）倒数比较法。倒数大的那个分数比较小；

adad

（5）交叉相乘法。对于,；若ac＞bd，则＞；

bcbc

11a1dad1

（6）选择标准量，如1、、等。如＜