广东省深圳市高级中学2021-2022学年八下期末考试数学试题（解析版）.docxVIP

高级中学2021—2022学年第二学期期末测试

初二数学

一、选择题

1.下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.笛卡尔心形线 B.阿基米德螺旋线 C.科克曲线 D.赵爽弦图

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

【详解】解：A．笛卡尔心形线是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B．阿基米德螺旋线不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C．科克曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；

D．赵爽弦图不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

2.《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】将1万表示成，1亿表示成，然后用同底数幂的乘法法则计算即可．

【详解】∵1兆＝1万×1万×1亿，

∴1兆＝，

故选：C．

【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则，科学记数法的表示方法，其中a的范围是，n是整数，正确确定a，n的值是解答本题的关键．

3.已知，下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可求解．

【详解】解：A、因为，所以，故本选项错误，不符合题意；

B、因为，所以，所以，故本选项正确，符合题意；

C、当时，，故本选项错误，不符合题意；

D、当时，，所以，故本选项错误，不符合题意；

故选：B

【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

4.要使分式有意义，则x的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据分式有意义的条件可直接进行求解．

【详解】解：由题意得：，

∴；

故选：C．

【点睛】本题主要考查分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键．

5.如图，在四边形中，对角线与相交于点O，要使四边形为平行四边形，则添加的条件可以是（）

A.AB//CD， B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据平行四边形的判定定理逐项判断即可完成．

【详解】A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形不能判定它是平行四边形，如等腰梯形；

B、由OA=OD，得∠OAD=∠ODA；由OB=OC，得∠OBC=∠OCB；因为∠AOD=∠BOC，所以∠OAD=∠OCB，从而得AD∥BC；由一组对边平行的四边形不能判定它是平行四边形；

C、OA=OC，OB=OD，表明四边形ABCD的对角线互相平分，则此四边形是平行四边形；

D、两组邻边相等的四边形不能判定它是平行四边形．

故选：C．

【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定是解答本题的关键．

6.下列命题不正确的是（）

A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

C.正八边形的每个外角都等于45° D.关于原点对称的点的坐标为

【答案】B

【解析】

【分析】根据菱形的判定，全等三角形的判定，正多边形的性质，点关于原点对称的特征，逐项判断，即可求解．

【详解】解：A、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项正确，不符合题意；

B、有两边和及其夹角对应相等的两个三角形全等，故本选项错误，符合题意；

C、正八边形的每个外角都等于，故本选项正确，不符合题意；

D、关于原点对称的点的坐标为，故本选项正确，不符合题意；

故选：B

【点睛】本题主要考查了菱形的判定，全等三角形的判定，正多边形的性质，点关于原点对称的特征，熟练掌握以上知识点是解题的关键．

7.某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务．问原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成x套桌凳，则所列方程正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】设原计划每天完成x