学年七年级数学上册(人教版)几何图形初步考点训练(解析版) .pdfVIP

几何图形初步考点训练

1．如图C、D是线段AB上两点M、N分别是线段AD、BC的中点下列结论：①若

AD=BM则AB=3BD；②若AC=BD则AM=BN；③AC-BD=2（MC-DN）；④

2MN=AB-CD．其中正确的结论是（）

A．①②③B．③④C．①②④D．①②③④

【答案】D

【详解】解：∵MN分别是线段ADBC的中点∴AM=MDCN=NB.

①∵AD=BM∴AM+MD=MD+BD∴AM=BD.

∵AM=MDAB=AM+MD+DB∴AB=3BD.

②∵AC=BD∴AM+MC=BN+DN.

∵AM=MDCN=NB∴MD+MC=CN+DN∴MC+CD+MC=CD+DN+DN

∴MC=DN∴AM=BN.

③AC-BD=AM+MC-BN-DN=(MC-DN)+(AM-BN)=(MC-DN)+(MD-CN)=2(MC-DN)；

④AB-CD=AC+BD=AM+MC+DN+NB=MD+MC+DN+CN=MD+DN+MC+CN=2MN.

综上可知①②③④均正确

故答案为：D

2．已知点C在直线AB上ACaBCb且a≠b点M是线段AB的中点则

线段MC的长为（）

ababababa+b|ab|

A．B．C．或D．或

222222

【答案】D

【详解】由于点B的位置不能确定故应分四种情况讨论：

①当a＞b且点C在线段AB上时如图1．

∵AC=aBC=b∴AB=AC+BC=a+b．

111ab

MABAMAB=(ab)MC=ACAM=a(ab)=

∵点是的中点∴∴﹣．

2222

②当a＞b且点C在线段AB的延长线上时如图2．

∵AC=aBC=b∴AB=AC-BC=a-b．

111ab

MABAMAB=(ab)MC=ACAM=a(ab)=

∵点是的中点∴∴﹣．

2222

③当a＜b且点C在线段AB上时如图3．

∵AC=aBC=b∴AB=AC+BC=a+b．

111ba

MABAMAB=(ab)MC=AMAC=(ab)a=

∵点是的中点∴∴﹣