20112012学年辽宁省大连市121中学九年级期末数学试卷.docxVIP

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2011-2012学年辽宁省大连市121中学九年级（上）

期末数学试卷（二）

一.选择题（3′×8=24′）.

1．（3分）（2004?宜昌）下列二次根式是最简二次根式的是（ ）

A

A．

B．

C．

D．

2．（3分）下列方程中是一元二次方程的是（ ）

A

A．x2+2x﹣y=1

B．

C．

D．x2=x

3．（3分）如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B按顺时针方向旋转90°至△CBP′，则PB=3，则PP′的长是（ ）

A

A．3

B．3

C．3

D．不能确定

4．（3分）（2011?潼南县）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=30°，则∠B的度数为（ ）

A．

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

A．B．C．D．5．（3分）某电视台庆“六一”文艺晚会接到热线电话4000个，现要从中抽取“幸运观众”20名，小刚拨通了一次热线

A．

B．

C．

D．

6．（3分）若 ，则a与3的大小关系是（ ）

A

A．a＜3

B．a≤3

C．a＞3

D．a≥3

7．（3分）关于x的方程x2﹣mx+3=0的一个根为﹣1，则m的值是（ ）

A

A．﹣4

B．4

C．﹣2

D．2

8

8．（3分）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的圆心距O1O2=2.5，则两圆的位置关系是（

）

A．外切 B．内含 C．外离 D．相交

二.填空题（3′×8=24′）.

9．（3分）已知点A的坐标为（1，0），将线段OA绕点O逆时针旋转90°得到线段OB，则点B的坐标为 ．

10．（3分）二次根式有意义的条件是 ．

11．（3分）一扇形的半径为3cm，圆心角为60°，则该扇形的弧长为 ．

12．（3分）方程（x+3）（x﹣4）=0的解为 ．

13．（3分）若 ，则= ．

14．（3分）（2010?双鸭山）一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有

任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是黑球的概率为 ．

15．（3分）为了改善居民住房条件，某市计划用两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高

到12.1m2，若每年的年增长率相同，则年增长率为 ．

16．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，CD平分∠ACB交⊙O于点D，已知AC=3，BC=4，则BD= ．

三.解答题（9′×3+12′=39′）.

17．（9分）计算：．

18．（9分）解方程：3（2x﹣1）2=2﹣4x．

19．（9分）（2009?朝阳）先化简，再求值： ，其中x=+1．

20．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C．

用直尺画出圆弧所在圆的圆心M的位置，并写出点M的坐标；

若点A的坐标为（0，4），点D的坐标为（7，0），判断直线CD与⊙M的位置关系并证明．

21．（9分）（2006?南京）某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐：

求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；

求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率．

22．（9分）（2002?黄冈）黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六?一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？

23．（10分）（2006?江西）已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣1=0，

求证：方程有两个不相等的实数根；

设方程的两根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1?x2，求k的值．

24．（11分）如图所示，在△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=4cm，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使C′、A、B在同一直线上．

求点B旋转到点B′时所经过的路线长；

求在旋转过程中线段BC所扫过的面积．

25．（12分）如图，B、D、C三点在同一直线上，△ABD和△CDE都是等腰直角三角形，∠BAD=∠DCE=90°，F是BE中点，判断FA与FC的关系并证明你的结论．

26．（12分）（2009?济宁）在平面直角坐标系