12.连续的概念完整版.pptxVIP

连续的概念经济数学在线开放课程授课教师：陈笑缘

1引题2定义3例题

1引题

引题日气温曲线

引题股票指数变化曲线股票指数曲线

当趋向于0时，相应的也趋向于0，即

当趋向于0时，相应的不趋向于0，即

2定义

函数连续定义2.12设函数在点的某个邻域内有定义，在点处给一个增量，相应的函数的增量为。则称函数在点处连续，如果称点为函数的连续点。称点为函数的间断点。否则，称函数在处间断，

=？函数在点处连续

函数连续等价定义定义2.13设函数在点的某个邻域内有定义，则称函数在点处连续。否则，称函数在处间断。如果

3例题

例题证法一：用定义证明在处连续。给处以改变量，则相应函数的改变量为因为，所以函数在处连续。？

例题证法二：用定义证明在处连续。所以函数在处连续。因为？

微训练思考能否证明函数在某一点处连续？

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