第八单元 数学广角-数与形（期末复习讲义）六年级数学上册重难点知识点（人教版）.docx

人教版六年级数学上册期末复习重难点知识点

第八单元数学广角-数与形

同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。加油！

知识点一：运用数形结合发现规律

1.把图形与算式结合起来，是发现规律的关键。

2.从1开始的连续几个奇数的和与正方形数的关系，即有几个连续奇数相加，每边小正方形个数就是几的平方。

知识点二：运用数形结合计算

数与形有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转化。当用数形结合的方法解决问题时，使许多问题的解决变得很简单。

重点：

自主探索图形中隐藏着的数的规律，会利用图形来解决一些有关数的问题，并学会应用所发现的规律。

难点：

体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。

考点一：运用数形结合发现规律

1.图形：每一个图形的个数正好等于从右上角加上其它“”形图中所包含的个数。

2.算式：从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。

考点二：运用数形结合计算

有些计算问题或较为复杂的题目可以通过画图，把数字、算式转化成图形，使复杂的问题简单化、抽象的问题直观化，解决起来会直观、更简单。

一、填空题

1．李阿姨从家出发，沿着湖边散步，到达湖边长廊，停下来打了一段时间太极拳，又散步走去超市。请根据下面的图回答问题。

(1)她从家步行到湖边的平均速度是()米/分；

(2)她在长廊里打了()分钟太极拳；

(3)她从湖边长廊走了()米到超市。

2．小刚发现一个有趣的现象：

1×3＝3＝22－1????

3×5＝15＝42－1

5×7＝35＝62－1

7×9＝63＝82－1

9×11＝()＝()

（a－1）×（a＋1）＝()（用含有a的式子填空）

3．“数形结合”是学习数学的重要方法之一。请你仔细看图，再填一填。

那么（????）。

4．一堆正方体积木按规律摆放如下图：第n阶段的积木个数为()个（用含n的式子表示）。

5．观察下图，这样的5张桌子连在一起可以坐()人，按此规律连下去，坐96人需要()张桌子。

??

6．将图①中边长为2厘米的正方形复制并向右平移1厘米，得到图②。以后每次得到的正方形这样复制平移，就形成了以下一组图形。

??……

第2个图形的周长是()厘米；第()个图形的周长是18厘米；第n个图形的周长是()厘米。

7．“彩云之南——云南”是一个多民族省份，全省有25个少数民族。苗族、哈尼族等少数民族在庆祝重大喜庆节日时，至今还有摆长龙宴的习俗。长龙宴就是将若干张桌子拼在一起摆成长长的宴席，如图。

问题：如果每张桌子每边坐2人，那么摆：1张桌子可以坐8人，2张桌子可以坐12人，3张桌子可以坐16人，5张桌子可以坐()人，n张桌子可以坐()人。

??

二、判断题

8．在1＋3＋5＋7＋9＋…中，从数“1”到数“15”的和是82。()

9．、、、、…这列数越来越大，越来越接近1。()

10．如图，像这样摆下去，摆n个正方形需要多少根小棒，用式子表示是4n。()

……

11．。()

12．如图，用小棒摆图形，摆第8个用了17根小棒。()

13．。()

三、选择题

14．如图这样用小棒搭了3间房子，那么搭100间需要用（????）根小棒。

??

A．400 B．401 C．500 D．501

15．如图，首先将平行四边形纸片剪成2个完全一样的等边三角形，然后将其中一个等边三角形剪成4个完全相同的小等边三角形，再把小等边三角形剪成4个完全相同的等边三角形，如此循环下去。剪4次后剪出（????）个三角形。

A．11 B．13 C．15 D．17

16．小蚂蚁从O点出发，围绕一块扇形奶酪爬一周（如图）。下面（????）幅图描述了它的活动行程。

A． B．

C． D．

17．如下图，一只蚂蚁从O点出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到O点，下面可以描述蚂蚁与O点距离变化的是（????）。

A． B．

C． D．

18．如下图所示，用白色小正方形和黑色长方形按照下面的摆法，组成不同的长方形。当摆5个黑色长方形时，四周需要摆（????）个白色小正方形。

A．16 B．20 C．26 D．36

19．如图，按照规律拼成下列图案，第8个图形一共是由（????）根小棒搭配的。

A．105 B．106 C．107 D．108

四