人教版八年级数学下《一次函数》基础练习.docxVIP

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《一次函数》基础练习

一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）

1．（5分）下列各点中，一定不在正比例函数y＝3x的图象上的是（）

A．（1，3） B． C．（﹣2，﹣6） D．（﹣3，﹣9）

2．（5分）对任意非零数m，直线y＝mx+2﹣5m，都经过一定点，则定点坐标为（）

A．（0，2） B．（1，2） C．（5，2） D．（2，﹣2）

3．（5分）一次函数的图象过定点A（0，2），且函数值y随自变量x的增大而减小，则函数图象经过的象限为（）

A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限

C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限

4．（5分）下列函数（1）y＝πx，（2）y＝2﹣1﹣3x，（3）y＝2﹣3x2，（4）y＝﹣x+2，（5）y＝，是一次函数有（）个．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．（5分）下列函数：（1）y＝2x﹣1；（2）y＝﹣；（3）y＝；（4）y＝2﹣1﹣x；（5）y＝x2中，一次函数有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）

6．（5分）下列函数中，是一次函数的是，是正比例函数的是．（填序号）

（1）y＝﹣；（2）y＝﹣；（3）y＝3﹣5x；（4）y＝﹣5x2；（5）y＝6x﹣；（6）y＝x（x﹣4）﹣x2；（7）y＝x﹣6．

7．（5分）已知一次函数的图象经过点P（﹣3，0），且与两坐标轴截得的三角形面积为4，则此一次函数的解析式为．

8．（5分）如图，直线y＝x+4与坐标轴交于A，B两点，在射线AO上有一点P，当△APB是以AP为腰的等腰三角形时，点P的坐标是．

9．（5分）若直线y＝x﹣b与坐标轴围成面积是8，则b＝．

10．（5分）已知函数y＝x+m﹣2018（m常数）是正比例函数，则m＝．

三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）

11．（10分）已知y﹣3与x成正比例，且x＝6，y＝15．

（1）求y与x之间的函数解析式；

（2）当x＝9时，求y的值；

（3）当y＝2时，求x的值；

12．（10分）已知2y+1与3x﹣3成正比例，且x＝10时，y＝4．求y与x之间的函数关系式．

13．（10分）已知一次函数y＝kx+b，当x＝2时，y＝2；当x＝﹣4时，y＝14．

（1）求k与b的值；

（2）当y与x互为相反数时，求x的值．

14．（10分）如图，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点B，点A（1，3），点B（0，2）．连接AO

（1）求直线AB的关系式；

（2）P为x轴上一点，若△ACP的面积是△BOC面积的2倍，求点P的坐标．

15．（10分）已知y﹣4与x成正比，当x＝1时，y＝2

（1）求y与x之间的函数关系式，在下列坐标系中画出函数图象；

（2）当x＝时，求函数y的值；

（3）结合图象和函数的增减性，求当y＜﹣2时自变量x的取值范围．

《一次函数》基础练习

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）

1．（5分）下列各点中，一定不在正比例函数y＝3x的图象上的是（）

A．（1，3） B． C．（﹣2，﹣6） D．（﹣3，﹣9）

【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征来验证四个选项中的点是否在正比例函数图象上，此题得解．

【解答】解：A、当x＝1时，y＝3x＝3，

∴点（1，3）在正比例函数y＝3x的图象上，选项A不符合题意；

B、当x＝时，y＝3x＝，

∴点（，）不在正比例函数y＝3x的图象上，选项B符合题意；

C、当x＝﹣2时，y＝3x＝﹣6，

∴点（﹣2，﹣6）在正比例函数y＝3x的图象上，选项C不符合题意；

D、当x＝﹣3时，y＝3x＝﹣9，

∴点（﹣3，﹣9）在正比例函数y＝3x的图象上，选项D不符合题意．

故选：B．

【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx+b是解题的关键．

2．（5分）对任意非零数m，直线y＝mx+2﹣5m，都经过一定点，则定点坐标为（）

A．（0，2） B．（1，2） C．（5，2） D．（2，﹣2）

【分析】将一次函数解析式变形为y＝m（x﹣5）+2，由m为任意数，可代入x＝5找出y的值，此题得解．

【解答】解：∵y＝mx+2﹣5m＝m（x﹣5）+2，

∴当x＝5时，y＝2．

故选：C．

【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx+b是解题的关键．

3．（5分）一次函数的图象过定点A（0，2），且函数值y随自变量x的增大而减小，则函数图象经过的象限为（）

A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限

C．第一、二、