6-2-第2课时--抛硬币试验.pptxVIP

第六章概率初步2频率的稳定性第2课时抛硬币试验正面朝上正面朝下问题引入掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?频率与概率做一做(1)同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中：试验总次数正面朝上的次数正面朝下的次数正面朝上的频率正面朝下的频率(2)累计全班同学的试验结果，并将数据汇总填入下表：实验总次数20406080100120140160180200正面朝上的次数正面朝上的频率正面朝下的次数正面朝下的频率频率1.00.70.50.2020406080100120140160180200(3)根据上表，完成下面的折线统计图.实验总次数(4)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？当实验的次数较少时，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大，随着实验的次数的增加，折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小.当试验次数很多时,正面朝上的频率折线差不多稳定在“0.5水平线”上.(5)下表列出了一些历史上的数学家所需所做的掷硬币试验的数据：0“正面向上”的频率分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据，大家有何发现？0.54040抛掷次数n1200024000100002048试验次数越多频率越接近0.5.视频：掷骰子试验点击视频开始播放→视频：转转盘试验点击视频开始播放→无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时正面朝上（钉尖朝上）的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性.归纳总结我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P(A).一般地，大量重复的试验中，我们常用随机事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.想一想事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?典例精析例1王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据(结果保留两位小数)：摸球的次数n1001502005008001000摸到黑球的次数m233160130203251摸到黑球的频率0.230.210.300.260.25____(1)补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是多少；(2)估算袋中白球的个数．解：(1)251÷1000≈0.25.因为大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，所以估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25.(2)设袋中白球为x个，1＝0.25(1+x)，解得x＝3.答：估计袋中有3个白球．例2瓷砖生产受烧制时间、温度、材质的影响，一块砖坯放在炉中烧制，可能成为合格品，也可能成为次品或废品，究竟发生哪种结果，在烧制前无法预知，所以这是一种随机现象.而烧制的结果是“合格品”是一个随机事件，这个事件的概率称为“合格品率”.由于烧制结果不是等可能的，我们常用“合格品”的频率作为“合格品率”的估计.某瓷砖厂对瓷砖进行质量抽检，结果如下：抽取瓷砖数n10020030040050060080010002000合格品数m951922873854815777709611924合格品率(1)计算上表中合格品率的各频率(精确到0.001)；(2)估计这种瓷砖的合格品率(精确到0.01)；(3)若该厂本月生产该型号瓷砖500000块，试估计合格品数.(1)逐项计算，填表如下：抽取瓷砖数n10020030040050060080010002000合格品数m951922873854815777709611924合格品率0.9500.9600.9570.9630.9620.9620.9630.9610.962(2)观察上表，可以发现，当抽取的瓷砖数n≥400时，合格品率稳定在0.962的附近，所以我们可取p=0.96作为该型号瓷砖的合格品率的估计.(3)500000×96%=480000(块)，可以估计该型号合格品数为480000块.频率与概率的关系稳定性联系：频率概率大量重复试验事件发生的可能性大小事件发生的频繁程度在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值.区别：频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观存在的,与每次试验无关.1.下列事件发生的可能性为0的是（