暨南大学、华侨大学两校联考模拟数学试题.docVIP

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年暨南大学、华侨大学联合招收

华侨、港澳地区、台湾省学生入学考试模拟试题

数学7

满分150分，考试用时120分钟

一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知为实数集，，则=()

A．B．C． D．

2．函数的最小正周期是()

(A)(B)(C)(D)

3．点到直线的距离是()

(A)(B)(C)(D)

4．设，则＝()

(A)(B)0(C)(D)1

5．设是定义在上的奇函数，且当时，，则 （）

A． B． C． D．

6．函数的定义域为()

A．B．C．D．

7．已知直线的倾斜角为，则（）

ABCD

8．已知向量，且，则由x的值构成的集合是()

(A)(B)(C)(D)

11．设为两个不同的平面，为两条不同的直线，且，有如下的两个命题：①若∥，则l∥m；②若l⊥m，则⊥．那么()

(A)①是真命题，②是假命题(B)①是假命题，②是真命题

(C)①②都是真命题(D)①②都是假命题

12．函数的图象与直线相切，则()

(A)(B)(C)(D)1

13．函数的反函数是()

（A）（B）

（C）（D）

14．已知两点M（－2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足＝0，则动点P（x，y）的轨迹方程为()

（A）（B）（C）（D）

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，满分24分.

16．

17．已知双曲线，则其渐近线方程为______________,离心率为_____________

18．设数列为公比的等比数列，若是方程的两根，则_________.

19．展开式中，常数项是__________

20.在中，、分别为角、的对边，若，，，则边的长等于

21．若正四棱柱的对角线长为3，则其侧面积的最大值是_____

三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程．

22.（12分）

（2）

23．（12分）在中，已知，求的面积

24．（14分）在正项等比数列中，公比，且和的等比中项是2．

(1)求数列的通项公式；

(2)若，判断数列的前项和是否存在最大值，若存在，求出使最大时的值；若不存在，请说明理由。

25．（14分）在平面直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，

设点P的轨迹为．

（Ⅰ）写出C的方程；

（Ⅱ）设直线与C交于A，B两点．k为何值时？