线面平行与垂直基础练习题.docVIP

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线面、面面平行和垂直的判定和性质

大题专练

1、在正方体中,E是的中点,F是的中点,

求证:

2、正方体中中,M,N,E,F分别是棱,,,的中点。

求证:平面AMN∥平面EFDB。

3.如图,四棱锥中,底面为平行四边

底面,

证明:

AFPDCB4.如图,已知四棱锥的底面是菱形,平面,点为的中点.

A

F

P

D

C

B

(Ⅰ)求证:平面;

(Ⅱ)求证:平面平面.

5、如图,P为所在平面外一点,PA┴面BAC,AE┴PB于E,AF┴PC于F,求证:(1)BC┴面PAB,(2)AE┴面PBC,(3)PC┴面AEF。

D1C1B1A1CD

D1

C1

B1

A1

C

D

B

A

求证:AC⊥平面B1D1DB;

求三棱锥B-ACB1体积.

7.如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点。

求证:(1)PA∥平面BDE;(2)BD平面PAC

8、如图,已知空间四边形中,,是的中点。

AEDBC求证:(1

A

E

D

B

C

(2)平面平面。

小题专练

1.设,是两个不同的平面,,是两条不同的直线,且,()

A.若,则B.若,则

C.若,则D.若,则

2.若直线和是异面直线,在平面内,在平面内,是平面与平面的交线,则下列命题正确的是()

A.至少与,中的一条相交B.与,都相交

C.至多与,中的一条相交D.与,都不相交

3.已知,是两条不同直线,,是两个不同平面,则下列命题正确的是()

(A)若,垂直于同一平面,则与平行

(B)若,平行于同一平面,则与平行

(C)若,不平行,则在内不存在与平行的直线

(D)若,不平行,则与不可能垂直于同一平面

4.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()

A.B.C.D.

5.个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()

A.B.C.D.

6.若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为,则其母线与轴的夹角的大小为.

7.若正三棱柱的所有棱长均为,且其体积为,则.

8.(2014浙江高考)设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面.()

A.若m⊥n,n∥α,则m⊥α

B.若m∥β,β⊥α,则m⊥α

C.若m⊥β,n⊥β,n⊥α,则m⊥α

D.若m⊥n,n⊥β,β⊥α,则m⊥α

9.(2013广东高考)设l为直线,α,β是两个不同的平面.下列命题中正确的是()

A.若l∥α,l∥β,则α∥β

B.若l⊥α,l⊥β,则α∥β

C.若l⊥α,l∥β,则α∥β

D.若α⊥β,l∥α,则l⊥β

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