专题3.2 变量之间的关系章末拔尖卷（北师大版）（解析版）.docxVIP

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第3章变量之间的关系章末拔尖卷

【北师大版】

参考答案与试题解析

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）（2023下·七年级期末测试）某销售商对某品牌豆浆机的销量与定价的关系进行了调查，结果如下表所示，则（????）

定价（元）

100

110

120

130

140

150

销量（台）

80

100

110

100

80

60

A．定价是常量 B．销量是自变量 C．定价是自变量 D．定价是因变量

【答案】C

【分析】根据自变量、因变量、常量的定义即可得．

【详解】由表格可知，定价与销量都是变量，其中，定价是自变量，销量是因变量，

故选：C．

【点睛】本题考查了常量与变量、自变量与因变量，掌握理解相关概念是解题关键．

2．（3分）（2023下·七年级期末测试）笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：

①a是常量时，y是变量；

②a是变量时，y是常量；

③a是变量时，y也是变量；

④a，y可以都是常量或都是变量．

上述判断正确的有(???????)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】B

【详解】由题意得：y=3a，

此问题中a、y都是变量，3是常量，或a，y都是常量，则③④，

故选B．

3．（3分）（2023下·七年级期末测试）赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表（见下表）：

年龄x/岁

0

3

6

9

12

15

18

21

24

身高h/cm

48

100

130

140

150

158

165

170

170.4

下列说法错误的是（????）

A．赵先生的身高增长速度总体上先快后慢

B．赵先生的身高在21岁以后基本不长了

C．赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cm

D．赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm

【答案】C

【详解】利用统计表给出的数据，逐项分析得出答案即可．

解：A、从0﹣18增长较快，18﹣24增长变慢，所以高增长速度总体上先快后慢是正确的；

B、从21岁步入成年，身高在21岁以后基本不长了是正确的；

C、（170.4﹣48）÷24=5.1cm，从0岁到24岁平均每年增高7.1cm是错误的；

D、（170.4﹣48）÷24=5.1cm，从0岁到24岁平均每年增高5.1cm是正确的．

故选C．

4．（3分）（2023下·七年级期末测试）变量x与y之间的关系是y=12x2-3,当自变量x=2时,因变量y的值是(

A．-2 B．-1 C．1 D．2

【答案】B

【详解】将x＝2代入y＝12x2－3，得：y＝1

故选B．

【点睛】本题考查函数值的知识，注意运用代入法进行计算．

5．（3分）（2023下·七年级期末测试）已知长方形的周长为16cm．其中一边长为xcm,面积为ycm2,则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为（）

A．y=x2 B．y=（8-x）2 C．y=x（8-x） D．y=x（16-x）

【答案】C

【分析】直接利用长方形面积求法得出答案．

【详解】解：∵长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，

∴另一边长为：（8﹣x）cm，

∴y＝（8﹣x）x．

故选C．

【点睛】此题主要考查了函数关系式，正确表示出长方形的另一边长是解题关键．

6．（3分）（2023下·七年级期末测试）某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21-6h来表示(其中温度单位为℃,海拔高度单位为km),则该地区某海拔高度为2000m的山顶上的温度为()

A．15℃ B．9℃ C．3℃ D．7℃

【答案】B

【详解】解：∵T=21?6?，

∴当?=2000米=2km时，

T=21?6×2=9（℃）.

故选B.

7．（3分）（2023下·七年级期末测试）根据流程图中的程序，当输入数值为-6时，输出数值y为（）

A．2 B．8 C．-8 D．-2

【答案】B

【分析】根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，将x的值代入对应的函数即可求得y的值．

【详解】解：∵x=?6，不满足x≥1

∴对应y=?1

故输出的值y=?1

故选：B．

【点睛】本题考查了求函数值的知识，能够根据所给的自变量的值结合各个函数关系式所对应的自变量的取值范围，确定其对应的函数关系式，再代入计算．

8．（3分）（2023下·七年级期末测试）(2017·辽宁鞍山一模)甲、乙两人进行慢跑练习,慢跑路程y(单位:m)与所用时间t(单位:min)之间的关系如图所示,下列说法错误的是(???)

??

A．前2min,乙的平均速度比甲快

B．甲、乙两人8min各跑了800m

C．5min时两人都跑了500m

D．甲跑完800m的平均速度为100m/min

【答案】B

【详解】试题分