等式的基本性质省赛获奖.ppt

5.2等式的基本性质

【明目标、知重点】1.理解并掌握等式的性质，并能运用等式的性质进行等式的变形；2.能用等式的性质解一元一次方程．

填要点·记疑点1．等式的基本性质 等式的性质1：等式的两边都加上(或都减去)同一个数或式，所得结果仍是等式． 如果a＝b，那么______________． 等式的性质2：等式的两边都乘(或都除以)同一个数或式(除数不能为零)，所得结果仍是等式．? 如果a＝b，那么_____________________．a±c＝b±c

2．利用等式的基本性质解一元一次方程 方程中的未知数与已知数一起参与运算，通过运算将一元一次方程一步一步变形，最后变成“x＝a(a为已知数)”的形式，就求出了未知数的值，即方程的解．等式的性质是变形的依据．

探要点·究所然类型之一等式的性质例1用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的． (1)若x＋3＝4，则x＝4＋(_______)； (2)若2x＝10－3x，则2x＋______＝10； (3)若0.2x＝0，则x＝______； (4)若－2x＝6，则x＝_______．－33x0－3

解：(1)－3，根据等式的性质1，等式的两边同时加上(－3)或减去3，所得的结果仍为等式；(2)3x，根据等式的性质1，等式的两边同时加上3x，所得的结果仍为等式；(3)0，根据等式的性质2，等式的两边同时乘5或除以0.2，所得的结果仍为等式；

【点悟】解决此类问题，应分析对比变形前、后的式子区别，发生加减变形的是根据等式的性质1，发生乘除变形的是根据等式的性质2.

变式跟进1在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的．(2)如果－2x＝2y，那么x＝_______，根据__________________________________；(4)如果x＝3x＋2，那么x________＝2，根据______________________________．－2y等式的性质2，两边都乘－10－3x等式的性质1，两边都减去3x－y等式的性质6等式的性质2，两边

类型之二利用等式的性质比较大小例2已知2x＋y＝3x＋2，试比较x和y的大小． 解：等式两边同时减2x，得y＝x＋2.所以y＞x.变式跟进2已知3b－2a－1＝3a－2b，请利用等式性质比较a与b的大小．解：等式两边同时加2a＋1，得3b＝5a－2b＋1.等式两边同时加2b，得5b＝5a＋1.

类型之三利用等式的性质解一元一次方程例3解下列方程： (1)x－2＝5； (3)3x＝x＋6. ?【解析】(1)利用等式性质1； (2)利用等式性质2； (3)先用等式性质1，再用等式性质2.

解：(1)方程的两边都加上2，得x－2＋2＝5＋2，合并同类项，得x＝7.(3)方程的两边都减去x，得3x－x＝x＋6－x，合并同类项，得2x＝6，两边都除以2，得x＝3.【点悟】解方程的基本思路是根据等式的性质，把方程变成“x＝a(a为已知数)”的形式，对一元一次方程，解的检验过程一般可以省略不写．

变式跟进3下列变形中不正确的是 ()A．若x－1＝3，则x＝4B．若3x－1＝x＋3，则2x－1＝3C．若2＝x，则x＝2D．若5x＋8＝4x，则5x－4x＝8D

变式跟进4利用等式的性质解下列方程：(1)y＋3＝2；(3)9x＝8x－6；(4)8m＝4m＋1.解：(1)y＝－1；(2)y＝－10；

当堂测·查遗缺