《汽车工程力学》课件——第三章 平面任意力系.pptxVIP

第三章平面任意力系章节目录§2-1平面任意力系的简化§2-2平面任意力系的平衡方程及其应用§2-3物体系统的平衡·静定与静不定的概念平面任意力系：各力的作用线在同一平面内，既不汇交为一点又不相互平行的力系。[例]yyMoM2F2/F1FR/F1/M1OF2xxOOM3F3/F3平面汇交力系(F1’,F2’,…Fn’)平面力偶系(M1,M2,…Mn)§2-1平面任意力系的简化一、平面力系向一点简化==O——称为简化中心平面任意力系（F1,F2,…Fn）向一点简化二、平面力系主失和主矩主失：平面力系各力的矢量和称为该力系的主矢。即平面力系各力对简化中心之矩的代数和称为该力系对简化中心的主矩。即主矩：一般情况下，平面力系的主矩和简化中心的选择有关。由于主失只是力系中各力的矢量和，和简化中心的选择无关。提示：主失、主矩是描述平面力系特征的两个物理量。yMoxO三、平面力系简化结果根据前面简化结果可知，平面力系简化的最终目的是求力系的合成结果，有如下三种可能：1、合成一个力偶2、合成一个力下面分别讨论3、平衡1、合成一个力偶若平面力系的主失等于零，而主矩不等于零，即：合成一个力偶Mo该力偶矩等于力系对任一点的主矩，即注意：此时，主矩与简化中心O无关。（因为此时刚体等效于只有一个力偶的作用，力偶可以在平面内任意移动）2、合成一个力分两种情况讨论（1）若平面力系的主失不等于零，而主矩等于零，即：合成一个力注意：此时与简化中心有关，换个简化中心，主矩不为零。（2）若平面力系的主失及对简化中心的主矩均不等于零，根据力的平移定理的逆过程得，即：合成一个力==合力的作用线到简化中心O点的距离为：d=Mo/FR’注意：合力的作用线在O点的哪一侧由主矩的转向决定。3、平衡若平面力系的主失和主矩均等于零，即：力系平衡注意：原力系平衡。下节专门讨论1.—合力偶2.—合力3.—可进一步简化为24.—平衡F2[例]CB在边长为1m的正方形刚体的A、C两点分别作用三个力，大小均为10N。求此力系：（1）向A点简化的结果；（2）此力系最终的合成结果。F3F1DA解：MoFA=10N（1）FAAMA=-F2a-F3a=-20NA’FA’FA’=10N（2）dA.§2-2平面任意力系的平衡方程及其应用力系的主矢和对任一点的主矩都等于零。平衡条件平衡方程基本形式平面任意力系平衡的充要条件为：平衡方程其他形式二矩一投影附加条件：x轴不得垂直于A、B两点连线。三矩式附加条件：A、B、C三点不得共线。三个方程独立，只可以求解三个未知量[例]已知：P,a,求：A、B两点的支座反力？解：①选AB梁研究②画受力图（以后注明解除约束，可把支反力直接画在整体结构的原图上）解除约束§2-3物体系统的平衡·静定与静不定的概念一、静定与静不定问题的概念我们学过：平面汇交力系 两个独立方程，只能求两个独立未知数。一个独立方程，只能求一个独立未知数。力偶系三个独立方程，只能求三个独立未知数。平面任意力系本章研究静定问题：未知量个数=独立方程数目静不定问题：未知量个数独立方程数目[例]静定（未知数三个）静不定（未知数四个）静不定问题在强度力学（材力,结力,弹力）中用位移谐调条件来求解。二、物体系统的平衡问题物体系统(物系)：由若干个物体通过约束所组成的系统。物系平衡：组成物系的每一个物体都处于平衡状态。解题步骤：组成物系的每一个物体都处于平衡状态。ABCD3aaaa二、物体系统的平衡问题物体系统(物系)：由若干个物体通过约束所组成的系统。物系平衡：组成物系的每一个物体都处于平衡状态。解题步骤：（1）选取研究对象（2）受力分析，画受力图（3）列平衡方程（4）求解方程式[例]Fq已知：F=500N，FA=1000N，q=1000N/m，M=2000N·m，a=2m，不计梁重。求：支座B、C的约束反力？ FAFMBCAD解题过程：步骤（1）：选取研究对象：梁AD步骤（2）：受力分析如图所示FqFAFMFBxFByFC步骤（3）：取坐标系，列平衡方程FBx+F=0FBy+FC-Fq-FA=0-M+FA·a+FC·a-Fq(a+2a/3)=0BCADFqFAFMFBxFByFC步骤（4）：求解FBx=-F=-500NFBy=-666.7NFC=1666.7N已知：OA=R,AB=l,当OA水平时，冲压力为P时，求：①M=？②O点的约束反力？③AB杆内力？④冲头给导轨的侧压力？ 解：研究B[例]再研究轮桥梁桥梁建筑塔吊§2-4平面简单桁架的内力分析（超纲）节点杆件桁架：由杆组成，用铰联接，受力不变形的系统。桁架的特点：①直杆，不计自重，均为二力杆；②杆端铰接；③外力作用在节点上。工程力学中常见的桁架简化计算模型