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六年级工程问题提优

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六年级工程问题

知识回顾

工程类应用题基本数量关系：

工作效率工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

分数在工程问题当中的应用

1、工程问题没有给出具体工程量时，可以用总量“1”来代表工作总量，工作时间为t，工作效率1/t

（三）解题思路：

1、有些工程题中，工作效率、工作时间和工作总量三者之间的数量关系很不明显，这时我们就可以考虑运用一些特殊的思路，如综合转化、整体思考等方法来解题。

2、周期工程问题中，工作时工作人员（或物体）是按一定顺序轮流交替工作的。解答时，首先要弄清一个循环周期的工作量，利用周期性规律，使貌似复杂的问题迅速地化难为易。其次要注意最后不满一个周期的部分所需的工作时间，这样才能正确解答。

知识巩固

分数应用

1、修建一项工程，一对工程用4天完成，平均每天完成（）。

2、一项工程，每天完成它的，（）天可以完成。

3、一段公路，甲队单独修要用20天，乙队单独修要用30天，如果两队合修，每天完成这项工程的（），（）天可以完成。

4、一项工程，甲队单独做15天可以完成，乙队单独做12天完成，甲、乙合作全工程的。需要（）天。若甲队先修6天后，剩下的由甲、乙两队合修，还需要（）天完成。

解决实际问题

六年级工程问题提优全文共1页，当前为第1页。1、一项工程，甲、乙队合作12天可以完成。如果甲、乙队先合作4天，剩下的由乙队独做10天也可以完成。这项工程由乙队独做多少天可以完成？

六年级工程问题提优全文共1页，当前为第1页。

2、一项工程，甲独做10天完成了一半，余下的甲、乙又一起合作了6天，正好全部完成。如果由乙队单独做这项工程，多少天可以完成？

3、一个蓄水池有进、出水两根水管，单开进水管10分钟将水池注满，单开出水管，15分钟将满池水放完。两管同时打开，多少分钟水池能注满水？

4、一项工程，甲队单独做需20天完成，乙队单独做需12天完成。甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用14天完成了任务。甲队做了多少天？

能力提升

例1、修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？

解析：把前两个条件综合为“甲队40小时完成”，后两个条件综合为“乙队60小时完成”。则1÷[EQ\F(1,5×8)+EQ\F(1,10×6)]÷6=4（天）

六年级工程问题提优全文共2页，当前为第2页。

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练习1、一项工作，甲组3人8天能完成，乙组4人7天也能完成。现在由甲组2人和乙组7人合作，多少天可以完成？

例2、有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬运。最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？

解析：搬运一个仓库的货物的工作量为“1”。题中相当于三人共同完成工作量“2”。三人搬运了2÷（EQ\F(1,10)+EQ\F(1,12)+EQ\F(1,15)）=8（小时），丙帮甲搬了（1-EQ\F(1,10)×8）,需要（1-EQ\F(1,10)×8）÷EQ\F(1,15)=3（小时），丙帮乙搬了8-3=5（小时）。

练习2、师、徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的1/10，徒弟每小时加工自己任务的1/15。师、徒同时开始加工。师傅完成任务后立即帮助徒弟加工，直至完成任务，师傅帮徒弟加工了几小时？

例3、一项工程，甲、乙两队合作15天完成若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的乙队单独完成全部工程需要几天？

解析：甲队做5天，乙队做3天可以看成甲乙合作3天然后甲队单做（5-3）天。那么甲队（5-3）天的工作量为-=，即可算出两队的效率：甲，÷（5-3）=；乙，-=。乙队单独做需要1÷=20天。

六年级工程问题提优全文共3页，当前为第3页。练习3、一项工作,甲、乙、丙3人合做6小时可以完成。如果甲工作6小时后,乙、丙合做2小时,可以完成这项工作的2/3,如果甲、乙合做3小时后,丙做6小时,也可以完成这项工作的2/3。如果由甲、丙合做,需几小时完成?

六年级工程问题提优全文共3页，当前为第3页。

例4、放满一个水池的水，如果同时开放①②③号阀门，15小时放满；如果同时开放①③⑤号阀门，12小时可以放满；如果同时开放②④⑤号阀门，8小时可以放满。问：同时开放这五个阀门几小时可以放满这个水池？

解析：从整体入手，比较条件中各个阀门出现的次数可知，①③号阀门各出现3次，②④⑤号阀门各出现2次。