微分方程模型省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

;二、微分方程模型;人口模型;1问题提出;可以看出，人口每增加十亿时间，由一百年缩短为十二三年。我们赖以生存地球，已经带着它60亿子民踏入了二十一世纪。

长久以来，人类繁衍一直在自发地进行着。只是因为人口数量迅速膨胀和环境质量急剧恶化，人们才猛然醒悟，开始研究人类和自然关系，人口数量变化规律，以及怎样进行人口控制等问题。

;我国是世界第一人口大国，地球上每九个人中就有二个中国人，在20世纪一段时间内我国人口增加速度过快，以下表：;认识人口数量改变规律，建立人口模型，作出较准确预报，是有效控制人口增加前提，下面介绍两个最基本人口模型。;;;;返回;这个模型能够与19世纪以前欧洲一些地域人口统计数据很好地吻合，不过当以后人们用它与19世纪人口资料比较时，却发觉了相当大差异。人们还发觉，迁往加拿大法国移民后代人口比较符合指数增加模型。而同一血统法国本土居民人口增加却与指数模型大相径庭。;分析表明，以上这些现象主要原因是伴随人口增加，自然资源，环境条件等原因对人口增加限制作用越来越显著。人口较少时，人口自然增加率基本上是常数，而当人口增加到一定数量以后，这个增加率就要伴随人口增加而降低。所以，我们将对指数模型关于净相对增加率是常数基本假设进行修改。;;返回;;;这个模型称为Logistic模型，其结果

经过计算发觉与实际情况比较吻合。

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