下数字逻辑设计二章.pptxVIP

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Chapter2NumberSystems

andCodesDigitalDesign—PinciplesandPracticesDigitalDesign—PinciplesandPractices

Howtodenoteanumber?CreatesomesymbolsUsemultipledigitsCreateapositionalnumbersystem(按位计数制)

PositionalnumbersystemsDefinition:Number:astringofdigits.Eachdigitpositionhasadifferentweight.MostSignificantdigit(MSD,最高有效位)LeastSignificantdigit(LSD,最低有效位)NumberDigitBase/Radix

PositionalnumbersystemsBaseis10,thedigitmaybe0to9DecimalsystemSymbols:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

PositionalnumbersystemsBaseis2,thedigitmaybe0or1BinarysystemSymbols:0,1Digitinbinarysystemiscalledbit.

PositionalnumbersystemsForDecimalSystem:1K=1031M=1061G=1091T=10121P=1015Magnitude:ForBinarySystem:1K=2101M=2201G=2301T=2401P=250

PositionalnumbersystemsBaseis8,thedigitmaybe0to7OctalsystemSymbols:0,1,2,3,4,5,6,7

PositionalnumbersystemsBaseis16,thedigitmaybe0toFHexadecimalsystemSymbols:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

PositionalnumbersystemsAnoctaldigitisequivalenttothreebinarydigits.Ahexdigitisequivalenttofourbinarydigits.KeyPoints:

NumbersystemConversionsBinarytoDecimal

NumbersystemConversionsDecimaltoBinary2......144Forintegernumbers:dividedby2,getitsremainders.Examplesfor8-bitbinarynumbers:179—89—44—22—11—5—2—111001101891792......1222......0211......025......122......121......020......1MSBLSB

Fordecimalfractionnumbers:multipliedbyradix,andgetitsintegers.Examplesfor8-bitbinarynumbers:0.17—0.34—0.68—1.36—0.72

—1.44—0.88—1.76—1.52……Note:theremaybeanerrorinthiskindofconversion.Why?0.17×20.340......×20.680......×21.361......×20.720......

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