第05讲 等边三角形的性质和应用（知识解读+达标检测）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）【含答案】.pdf

第05讲等边三角形的性质和应用

1

【题型利用等边三角形的性质求边长】

2

【题型利用等边三角形的性质求角度】

3

【题型等边三角形的判定】

4

【题型等边三角形的判定与性质】

530°

【题型角的直角三角形的性质】

6

【题型反证法】

1

考点：等边三角形的概念与性质

1．等边三角形概念

三条边都相等的三角形叫做等边三角形．也称为正三角形．

注意：

1

（）等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）．

180°-ÐA

∠A=180°-2∠B，∠B=∠C=．

2

2

（）等边三角形与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一

定是等边三角形．

2．等边三角形的性质

1

（）等边三角形是一类特殊的等腰三角形，有三条对称轴，每个角的平分线（底边上的高

线或中线）所在的直线就是它的对称轴．

260°

（）三个角都是

1

【题型利用等边三角形的性质求边长】

12023•

【典例】（秋文登区期中）

1VABCAB=5DABEFBC,AC

．如图，在等边中，，点在上，且BD=1，点、分别是上

试卷第1页，共13页

的点，连接DE,EF，如果ÐDEF=60°，DE=EF，那么BE的长是（）

A．3B．3.5C．4D．4.5

1-12023•

【变式】（春余江区期中）

2ABC8E,FBCE,F

．如图，等边三角形纸片的边长为，点是边的三等分点．分别过点沿

着平行于BA,CA的方向各剪一刀，则剪下的VDEF的周长是（）

16

A．3B．C．6D．8

3

1-22023•

【变式】（春东明县期中）

3．如图，在VABC中，AB=AC=10，ÐB=60°，于点D．则CD的长为（）

A．8B．7C．6D．5

1-32022•

【变式】（秋浉河区期末）

4．VABC中，ÐC=60°，AC=AB，BC=5．则VABC的周长为．

2

【题型利用等边三角形的性质求角度】

22022•

【典例】（秋金平县期末）

5PVABCACEBCPE=PB∠CPE

．如图，是等边的边的中点，为边延长线上一点，，则

的度数为（）

试卷第2页，共13页

A．20°B．25°