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计量学院200～200学年第学期

《线性代数(C)》课程考试试卷（D）

开课二级学院：理学院，考试时间：年月日时

考试形式：闭卷□、开卷□，允许带入场

考生：学号：专业：班级：

题序一二三四五六七总分

得分

评卷人

一、填空题（每题3分，共15分）：

1．排列(n)(n−1)21的逆序数为。

*

2．A是3阶矩阵，A=a，则A=。

3．已知向量组1(k，2，1)，2(2，k，0),3(1，－1，1)，则k=

时，,,线性相关。

123

4．设一个n元线性方程组的系数矩阵的秩为r，若此方程组有解，则r与n不等式关系为

rn。（填,,，或）

212T21TT

5．(,−,,−1),(−,−2,2,),则=。

22422

二、选择题（每题3分，共15分）：

0a00

bc00

1．行列式的值为（）.

00de

000f

（A）abcdef（B）abdf（C）−abdf（D）cdf

学期《线性代数(C)》课程试卷D第1页共5页

2．若A，B，C是同阶矩阵，且A可逆，则下面结论中一定成立的是（）.

(A)AB=BA(B)若AC=BC,则A=B(C)若AB=AC,则B=C(D)若BC=0，则B=0

x+x+x0

123

3．如果齐次线性方程组有非零解，则应为()。

x+x−x0

123



2x−x+x0

123

(A)4或-1(B)3或-1(C)4(D)-1

4.向量组1，2，…，s(s2)线性相关的充要条件是()。

(A)1，2，…，s至少有一个零向量

(B)1，2，…，s中至少有两个向量成比例

(C)1，2，…，s中任意两个向量都成比例

(D)1，2，…，s中至少有一个向量可由其余向量线性表示

5．如果()，则矩阵A与矩阵B相似。

（A）AB(B)r(A)r(B)(C)A与B有相同的特征多项式

（D）n阶矩阵A与B有相同的特征值且