命题、定理、证明相交线与平行线PPT省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

人教版七年级下册

命题、定理、证实

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1.了解命题，定理及证实概念，会区分命题题设

和结论；（重点）

2.会判断真假命题，知道证实意义及必要性，了

解反例作用.（重点、难点）

学习目标

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以下语句在表述形式上，有什么共同特点？

（1）假如两条直线都与第三条直线平行，那么这

两条直线也相互平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

你发觉：这些语句都是对一件事情作出了判断.

导入新课

观察与思索

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2.假如一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么

它就不是命题.

如：画线段AB=CD.

1.只要对一件事情作出了判断,不论正确是否,都是命题.

如：相等角是对顶角.

注意：

像这么判断一件事情语句，叫作命题（proposition）.

讲授新课

一、命题概念

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例1判断以下四个语句中，哪个是命题，哪个不是命题？并说明理由：

（1）对顶角相等吗？

（2）画一条线段AB=2cm;

（3）两条直线平行，同位角相等；

（4）相等两个角，一定是对顶角.

典例精析

解：（3）（4）是命题，（1）（2）不是命题.

理由以下：（1）是问句，故不是命题；（2）是做一件事情，也不是命题.

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观察以下命题，你能发觉这些命题有什么共同结构特

征？与同伴交流.

（1）假如两个三角形三条边相等，那么这两个三角形周长相等；

（2）假如两个数绝对值相等，那么这两个数也相等；

（3）假如一个数平方等于9，那么这个数是3.

都是“假如……那么……”形式

二、命题结构

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命题普通都能够写成“假如……那么……”形式.

1.“假如”后接部分是题设,

2.“那么”后接部分是结论.

如命题：熊猫没有翅膀.改写为：

假如这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.

注意：添加“假如”“那么”后，命题意义不能改变，改写句子要完整，语句要通顺，使命题题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套.

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命题

题设

结论

已知事项

由已知事项推出事项

两直线平行，同位角相等

题设（条件）

结论

命题组成：

总结归纳

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把以下命题改写成“假如……那么……”形式.并指出它题设和结论.

1.对顶角相等；

2.内错角相等；

3.两直线被第三条直线所截，同位角相等；

4.同平行于一直线两直线平行；

5.等角补角相等.

练一练

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尤其要求：

正确命题叫真命题，错误命题叫假命题.

命题1：“假如一个数能被4整除，那么它也能被2整除”

观察以下命题,你能发觉这些命题有什么不一样特点吗？

命题1是一个正确命题;命题2是一个错误命题.

命题2：“假如两个角互补，那么它们是邻补角”

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（1）同旁内角互补（）

（4）两点能够确定一条直线（）

（7）互为邻补角两个角平分线相互垂直（）

（2）一个角补角大于这个角（）

判断以下命题真假.真用“√”，假用“×表示.

（5）两点之间线段最短（）

（3）相等两个角是对顶角（）

×

√

（6）同角余角相等（）

×

√

√

√

×

练一练

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1.数学中有些命题正确性是人们在长久实践中总结出

来，并把它们作为判断其它命题真假原始依据，

这么真命题叫做公理.

两点确定一条直线.

两点间线段最短.

经过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行.

两直线平行，同位角相等.

同位角相等，两直线平行.

直线公理：

线段公理：

平行线公理：

平行线性质公理：

平行线判定公理：

三、公理概念

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2.有些命题是基本事实，还有些命题它们正确性是经

过推理证实，这么得到真命题叫做定理.定理也

能够作为继续推理依据.

四、定理概念

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在很多情况下，一个命题正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证实.

注意：

证实每一步推理都要有依据，不能“想当然”.

五、证实概念

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例2已知：b∥c，a⊥b．

求证：a⊥c．

证实：∵a⊥b（已知）

∴∠1=90°（垂直定义）

又b∥c（已知）

∴∠2=∠1=90°（两直线平行，同位角相等）

∴a⊥c（垂直定义）.

典例精析

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确定一个命题是假命题方法：

比如，要判定命题“相等角是对顶角”是假命题，能够举出以下反例：

如图，OC是∠AOB平分线，∠1=∠2，但它们不是对顶角.

只要举出一个例子（反例）：它符合命题题设，但不满足结论即可.

思索：怎样判定一个命题是假命题呢？

六、举反例

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当堂练习

1.以下语句中，不是命题是()

A.两点