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    ®

    APCALCULUSBC

    2011SCORINGGUIDELINES(FormB)

    Question2

    Thepolarcurverisgivenbyrθ3θ=+sinθ,where0≤θ≤2π.

    ()

    (a)Findtheareainthesecondquadrantenclosedbythecoordinateaxesandthegraphofr.

    π

    (b)For≤θ≤π,thereisonepointPonthepolarcurverwithx-coordinate−3.Findtheangleθthat

    2

    correspondstopointP.Findthey-coordinateofpointP.Showtheworkthatleadstoyouranswers.

    (c)Aparticleistravelingalongthepolarcurversothatitspositionattimetisxt,ytandsuchthat

    (()())

    dθdy2π

    2.Findattheinstantthatθ,andinterpretthemeaningofyouranswerinthecontextof

    dtdt3

    theproblem.

    1:integrand

    ⎧

    1π2⎪

    (a)Arearθdθ47.5133:1:limitsandconstant

    2∫π2(())⎨

    ⎪

    1:answer

    ⎩

    (b)−3rθcosθ3θ+sinθcosθ1:e

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