8.6收取多少保险费才合理（课件）九年级数学下册（苏科版）.pptx

8.6收取多少保险费才合理第8章统计和概率的简单应用

教学目标01理解在相同条件下重复n次试验，某件事件发生的次数的平均值公式02认识概率论对保险业健康发展的重要性，能利用随机事件的概率预估保险费

小明得知某奖券的中奖率是1%，便买100张奖券，他一定会中奖吗？不一定哦~虽然我们不能断定，在100张奖券中必有1张中奖，但是我们可以说，当购买的奖券数很大时，在100张一组的奖券中，平均会有(100×0.01)张，即1张中奖。01情境引入

类似地，一名篮球运动员罚球命中的概率是0.8，我们可以说，当罚球次数很大时，在10次一组的罚球中，该运动员平均会有(10×0.8)次，即8次投中。01情境引入

一般地，如果随机事件A发生的概率是P(A)，那么在相同条件下重复n次试验，事件A发生的次数的平均值为n×P(A)。注意点：(1)前提条件：试验次数足够大；(2)n×P(A)是事件A发生的次数的平均值。02知识精讲

02知识精讲?200?

练一练2：假设某航班平均每次约有100名乘客，飞机失事的概率p=0.00005。一家保险公司要为乘客保险，承诺飞机一旦失事，将向每名乘客赔偿人民币40万元。平均来说，保险公司应该如何收取保险费呢？∵n次飞行中，飞机平均失事(np)次，即(0.00005n)次，∴平均赔偿(400000×100×0.00005n)元，由题意可得：100nx≥400000×100×0.00005n，解得：x≥20，∴该保险公司向每名乘客收取的保险费应不低于20元。【分析】设该保险公司向每名乘客收取保险费x元，则在n次飞行中共收取保险费100nx元，从计算看：与飞行次数无关，与乘客数无关，20=400000×0.00005。02知识精讲

【总结】在每名乘客都被赔偿的情况下，平均来说，保险公司应该至少收取（每名乘客的赔偿金额×飞机失事的概率）元保险费才不亏本。02知识精讲

在实践中，飞机失事的概率现已远远低于0.00005，保险公司向每名乘客收取20元保险费，平均来说，对保险公司是非常有利的。要想更加准确地讨论保险业中遇到的类似问题，还需要更进一步学习概率知识。由此不难看出，概率论也是保险业健康发展的重要理论基础。02知识精讲

知识精讲例1、(1)一批电子产品的抽样合格率为75%，当购买该电子产品足够多时，平均来说，每购买________个这样的电子产品，可能会出现1个次品。403典例精析?

知识精讲?1003典例精析?

知识精讲例2、某航班每次约有300名乘客，一次飞行中飞机失事的概率为P=0.00005，某保险公司要为乘客提供保险，许诺飞机一旦失事，向每名乘客赔偿60万元人民币。平均来说，保险公司应该至少收取________元保险费才不亏本。【分析】法一：设该保险公司向每名乘客收取保险费x元，则在n次飞行中共收取保险费(300nx)元，∵n次飞行中，飞机平均失事np次，即(0.00005n)次，∴平均赔偿(600000×300×0.00005n)元，由收入不小于支出，可得：300nx≥600000×300×0.00005n，解得：x≥30。3003典例精析

知识精讲【分析】法二：600000×0.00005=30（元）。（每名乘客的赔偿金额×飞机失事的概率）03典例精析例2、某航班每次约有300名乘客，一次飞行中飞机失事的概率为P=0.00005，某保险公司要为乘客提供保险，许诺飞机一旦失事，向每名乘客赔偿60万元人民币。平均来说，保险公司应该至少收取________元保险费才不亏本。30

知识精讲例3、某客运公司的长途客车每车次约有40名乘客。某保险公司在网上对长途客车行驶过程中的事故情况进行了调查（下表是其调查结果），该保险公司要为乘客保险，许诺客车一旦出事故，向每位遇难乘客赔偿2.5万元人民币。（假设每次事故有50%的幸存者，每车次平均有25%的乘客买保险）(1)估计长途客车一次行驶的失事概率；(2)在(1)的估计值的条件下，平均来说，保险公司应该向每位乘客如何收取保险费呢？03典例精析?

知识精讲?03典例精析??

【总结】在每位遇难乘客都被赔偿的情况下，平均来说，保险公司应该至少收取（每名乘客的赔偿金额×遇难者占比×客车失事的概率）元保险费才不亏本。具体题目需具体分析，总结并不是通用的。03典例精析

课后总结一般地，如果随机事件A发生的概率是P(A)，那么在相同条件下重复n次试验，事件A发生的次数的平均值为n×P(A)。注意点：(1)前提条件：试验次数足够大；(2)n×P(A)是事件A发生的次数的平均值。

8.6收取多少保险费才合理