八年级数学上册《第十二章 全等三角形》单元测试卷附答案-人教版.docx

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八年级数学上册《第十二章全等三角形》单元测试卷附答案-人教版

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题

1．观察下列图案，其中与如图全等的是（）

A．B．C．D．

2．如图，点B，E，C，F在同一直线上，△ABC≌△DEF，BC=8，BF=13，则BE的长为（）

A．4 B．5 C．6.5 D．8

3．如图∠BAD=∠CAD，添加一个条件不能判断△ABD?△ACD的是（）

A．BD=CD B．AB=AC C．∠B=∠C D．∠ADB=∠ADC

4．如图，小周书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他的依据是（）

A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS

5．如图△ABC≌△DEC，点E在AB边上，∠ACD＝40°，则∠B的度数为（）

A．40° B．65° C．70° D．80°

6．如图，点P是∠BAC平分线AD上的一点，AC＝9，AB＝5，PB＝3，则PC的长不可能是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

7．如图，Rt△ABC中∠A=90°，BP平分∠ABC交AC于点P，若PA=4cm，BC=13cm则△BCP的面积是（）

A．52cm2 B．13cm2 C．

8．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是30、40、50，∠ABC和∠ACB的角平分线交于O，则S△ABO

A．1：1：1 B．1：2

二、填空题

9．如图△PAC≌△PBD，若∠A=40°，∠BPD=20°则∠PCD的度数为.

10．如图AC=DB，AO=DO，CD=300m，则A、B两点间的距离为m．

11．如图，点C在BE上∠B=∠E=∠ACF，AC=CF，AB=4，EF=6，则BE的长为．

12．如图，已知：△ABC中∠C=90°，AC=40，BD平分∠ABC交AC于D，AD：DC=5：3，则D点到

13．如图所示，点O是△ABC内一点，BO平分∠ABC，OD⊥BC于点D，连接OA，若OD=5，AB=20，则△AOB的面积是．

三、解答题

14．如图，点P在∠AOB的平分线上OA=OB，求证：AP=BP．

15．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，FC∥AB求证：AE=CE．

16．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BC的异侧，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC.

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）若∠BFD＝130°，求∠ACB的度数.

17．如图AD，BC相交于点O，且AB∥CD，OA=OD．

（1）求证：OB=OC；

（2）若在直线AD上截取AE=DF，求证：BE∥CF．

18．如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，证明：

（1）CF＝EB．

（2）AB＝AF+2EB．

参考答案

1．B

2．B

3．A

4．B

5．C

6．D

7．D

8．D

9．60°

10．300

11．10

12．15

13．50

14．证明：∵OP平分∠AOB

∴∠AOP=∠BOP

在△AOP和△BOP中

OA=OB∠AOP=∠BOP

∴△AOP≌△BOP(SAS)

∴AP=BP．

15．证明：∵FC∥AB

∴∠A=∠FCE，∠ADE=∠F

在ΔADE与ΔCFE中：

∵∠A=∠FCE

∴ΔADE?ΔCFE(AAS)

∴AE=CE．

16．（1）证明：∵BF＝EC

∴BF+FC＝EC+FC

∴BC＝EF

在△ABC和△DEF中

AB=DE

∴△ABC≌△DEF（SSS）

（2）解：∵∠BFD＝130°，∠BFD+∠DFE＝180°

∴∠DFE＝50°

由（1）知，△ABC≌△DEF

∴∠ACB＝∠DFE

∴∠ACB＝50°.

17．（1）证明：∵AB∥CD

∴∠OAB=∠ODC．

∵OA=OD，∠AOB=∠DOC

∴△OAB≌△ODC(ASA)．

∴OB=OC；

（2）证明：∵OA=OD，AE=DF

∴OA+AE=OD+DF

即OE=OF．

∵∠EOB=∠FOC，且在（1）中，有OB=OC

∴△BOE≌△COF(SAS)

∴∠E=∠F．

∴BE∥CF．

18．（1）证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC

∴DE＝DC

在Rt△CDF和Rt△EDB中

BD=DFDC=DE

∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL）．

∴CF＝EB；

（2）证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC

∴CD＝DE．

在Rt△ADC与Rt△ADE中

CD=DEAD=A