- 1、本文档共5页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
高中椭圆的知识点总结
椭圆是数学中的一个重要概念,具有很多应用。在高中数学中,
椭圆也是一个必修的内容,考试中经常会涉及到相关的知识点。
在本文中,我们将对高中椭圆的知识点进行总结和归纳。
一、椭圆的定义
椭圆是平面上到两个定点F1和F2距离之和等于定长2a的点P
的轨迹。这两个定点F1和F2被称作椭圆的焦点,定长2a被称为
椭圆的长轴,长轴的中点O被称为椭圆的中心,距离中心最远的
两点A和B被称为椭圆的顶点,椭圆的离心率为e=(F1F2)/2a。
二、椭圆的方程
椭圆的标准方程为(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1,其中ab0,a为长
轴长度,b为短轴长度。当椭圆的中心不在坐标原点时,可通过平
移变换将其移到原点,然后再求解方程。
三、椭圆的性质
1.椭圆的中心位于坐标原点或者与坐标轴的交点上。
2.椭圆的长轴是平行于x或y轴的直线,短轴是垂直于长轴的
直线。
3.椭圆的离心率e=(F1F2)/2a,e1。
4.椭圆的焦点与顶点之间的距离F1A、F2B互相相等,且等于
椭圆的长轴长度2a。
5.椭圆上任意一点到两焦点的距离之和等于定长2a。
6.椭圆的面积为πab。
7.椭圆的周长无法用初等函数表示,通常用级数来表示。
四、椭圆的几何意义
椭圆的几何意义可以简单地用两条绳子相互交错吊起一个重物
来表现。在两条绳子构成的平面上,可以画出一个椭圆形的轨迹,
此时重物到两条绳子的距离之和为定值2a,而椭圆的顶点即为两
条绳子的交点。
五、椭圆的应用
椭圆具有很多应用,在物理、工程、天文学、生物学等领域中
经常会涉及到。
1.通讯卫星轨道:通讯卫星通常被放置在椭圆轨道上,使得其
在地球上的可见度更广,信号传输距离更长。
2.医学图像:医学图像中的组织轮廓通常是椭圆形的,因此椭
圆形适用于医学图像处理。
3.自动打标机:自动打标机通常采用椭圆形的摆线轮廓来控制
字母和数字的运动轨迹。
4.椭圆滤波器:椭圆滤波器是一种常用的数字信号处理技术,
用于高通、低通、带通、带阻等滤波。
六、题目解析
1.【例题】已知椭圆的中心为(1,-2),长轴长度为6,离心率为
5/6,求椭圆的方程。
椭圆的焦点到中心的距离为a*e=5,即AF1=AF2=5,所以F1
和F2的坐标应该如下:
F1(1,-7),F2(1,3)
由于长轴与x轴平行,所以可知F1和F2的纵坐标相等,椭圆
的长轴平行于x轴,中心点位于(1,-2),因此可以得到:
(x-1)^2/3^2+(y+2)^2/b^2=1
又知道离心率为5/6,所以b^2=a^2(1-e^2)=36*(1-25/36)=11,
代入方程中得到:
(x-1)^2/9+(y+2)^2/11=1
2.【例题】已知椭圆的焦距为6,离心率为1/2,求椭圆的长轴、
短轴长度。
椭圆的焦距为6,e=1/2,代入公式可得a=6/3=2,b=a*sqrt(1-
e^2)=sqrt(3),因此椭圆的长轴长度为4,短轴长度为2*sqrt(3)。
七、总结
本文对高中椭圆的知识点进行了全面的总结,包括椭圆的定义、
方程、性质、几何意义以及应用等方面。椭圆作为数学中的一个
重要概念,具有很多应用,值得我们在学习中认真对待。
您可能关注的文档
- 北师大版三年级下册数学《期末检测试卷》含答案.pdf
- XXX镇四议一审两公开实施方案.pdf
- 人教版高中数学新教材网络培训心得体会(精选19篇).pdf
- 苏教版一年级数学上册全册配套试卷(附答案).pdf
- 牛津译林版(一起)四年级下册英语期中测试题 (含答案).pdf
- 2023年北师大版六年级数学上册期中试卷及答案.pdf
- Module 4 单元测试卷2022-2023学年外研版英语七年级下册.pdf
- 部编版道德与法治三年级上册期中测试卷附答案 (31).pdf
- 工程进度计划与保障措施.pdf
- 八年级全册物理知识点归纳人教版.pdf
- 通用技术课件背景设计图.pptx
- 2025年天津市商业综合体消防管道优化设计可行性研究报告(1).docx
- 2025年上海市历史街区仿古凉亭修复保护可行性研究报告.docx
- 2025年上海市医学设备月子中心母婴健康监测设备部署可行性研究报告.docx
- 2025年上海市商业综合体奶茶主题快闪店运营模式可行性研究报告.docx
- 2025年上海市农业公园有机蔬菜认养与会员制配送服务项目可行性研究报告.docx
- 2025年上海市现代种业发展基金支持下玉米良种繁育基地建设可行性研究报告.docx
- 通用技术课件设计评价.pptx
- 2025年上海市菠萝饮料无菌冷灌装技术应用可行性研究报告.docx
- 2025年上海市温泉度假汽车露营地开发可行性研究报告.docx
文档评论(0)