辽宁省铁岭市营厂中学高二数学文联考试卷含解析.docx

辽宁省铁岭市营厂中学高二数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若二项式n的展开式中所有项的系数之和为243，则展开式中x－4的系数是()

A．80? ????B．40??????????????C．20? ???D．10

?

参考答案：

A

略

2.要得到的图像，只需将函数的图像?????????(????)

A．向左平移2个单位????B．向右平移2个单位???

C．向左平移1个单位???D．向右平移1个单位

参考答案：

C

3.设双曲线的一条渐近线与抛物线的一个交点的横坐标为，若，则双曲线C的离心率的取值范围是（????）

A． B． ????C． ???D．

参考答案：

B

略

4.已知正四棱柱中，=，为中点，则异面直线与所形成角的余弦值为

A．????B．?????????C．??????D.?

?

参考答案：

A

试题分析：如图，不妨设取中点，连接，则，即为异面直线与所形成的角，在中，

考点：两条异面直线所成的角，余弦定理

5.函数在其定义域内有极值点，则实数a的取值范围是（??）

A．??? B．????C．??? D．

参考答案：

D

由题意，函数，则，

令，因为函数在定义域内有极值点，

所以在定义域内有解，即在定义域有解，

即在定义域有解，设，

则，所以函数为单调递增函数，所以，

即，所以，故选D．

?

6.动点A在圆上移动时，它与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程是（??）

A． B.C.?D.

参考答案：

C

略

7.椭圆与直线交于A，B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则的值为()

A. B. C. D.

?

参考答案：

B

把y=1-x代入椭圆ax2+by2=1得ax2+b（1-x）2=1，整理得（a+b）x2-2bx+b-1=0，

设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=，y1+y2=2-=

∴线段AB的中点坐标为（?）

∴过原点与线段AB中点的直线的斜率k=∴

故选B

?

8.已知函数=，若,则实数的值等于（????）

A．1???????B．3????C．－3??????D．－1?

参考答案：

C

9.某同学在研究函数f（x）=+的性质时，受到两点间距离公式的启发，将f（x）变形为f（x）=+，则f（x）表示|PA|+|PB|（如图），下列关于函数f（x）的描述：

①f（x）的图象是中心对称图形；

②f（x）的图象是轴对称图形；

③函数f（x）的值域为[，+∞）；

④方程f[f（x）]=1+有两个解．

则描述正确的是（）

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

参考答案：

B

【考点】2K：命题的真假判断与应用．

【分析】①因为函数不是奇函数，所以错误．②利用函数对称性的定义进行判断．③利用两点之间线段最短证明．④利用函数的值域进行判断．

【解答】解：①因为f（﹣x）=f（x）=≠﹣f（x），

所以函数不是奇函数，所以图象关于原点不对称，故①错误．

②因为f（﹣x）==，

所以，即函数关于x=对称，故②正确．

③由题意值f（x）≥|AB|，而|AB|==，所以f（x）≥，

即函数f（x）的值域为[，+∞），故③正确．

④设f（x）=t，则方程f[f（x）]=1+，等价为f（t）=1+，

即+=，所以t=0，或t=3．

因为函数f（x），所以当t=0或t=3时，不成立，所以方程无解，故④错误．

故选：B．

10.函数的定义域是

A、?????B、?????C、????????D、

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.给出下列算法：

第一步：输入；

第二步：如果，则；如果，则；如果，则；

第三步：输出函数值.

若输出的为，则输入的的值为________．?

参考答案：

12.（5分）下列说法正确的是_________．

①6名学生争夺3项冠军，冠军的获得情况共有36种．

②设a，b∈R，“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的必要不充分条件．

③（2+3x）10的展开式中含有x8的项的系数与该项的二项式系数相同．

参考答案：

②

13.椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点F（c，0）关于直线y=x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是．

参考答案：

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】设出Q的坐标，利用对称知识，集合椭圆方程推出椭圆几何量之间的关系，然后求解离心率即可．

【解答】解：设Q（m，n），由题意可得，

由①②可得：m=，n=，代入③可得：，

可得，4e6+e2﹣1=0．

即4e6﹣2e