湖北省咸宁市南鄂中学2022年高二数学文期末试题含解析.docx

湖北省咸宁市南鄂中学2022年高二数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是()

A.9π? ??B.10π? C.11π? ??D.12π

参考答案：

D

略

2.已知F1、F2是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且⊥．若△PF1F2的面积为9，则b=（）

A．3 B．6 C．3 D．2

参考答案：

A

【考点】椭圆的简单性质．

【分析】由题意画出图形，利用⊥及△PF1F2的面积为9列式求得|PF1||PF2|=18．再由勾股定理及椭圆定义即可求得b．

【解答】解：如图，

∵⊥，∴△PF1F2为直角三角形，

又△PF1F2的面积为9，∴，得|PF1||PF2|=18．

在Rt△PF1F2中，由勾股定理得：，

∴，即2（a2﹣c2）=|PF1||PF2|=18，

得b2=a2﹣c2=9，∴b=3．

故选：A．

3.推理“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③所以三角形不是矩形．”中的大前提是（）

A．① B．② C．③ D．④

参考答案：

A

【考点】演绎推理的基本方法．

【分析】根据推理，确定三段论中的：大前提；小前提；结论，从而可得结论．

【解答】解：推理：“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③所以三角形不是矩形．”中

大前提：矩形是平行四边形；

小前提：三角形不是平行四边形；

结论：三角形不是矩形．

故选A．

4.数据，，，的平均数为，方差为，则数据，，，?的平均数和方差分别是（）

Ａ．和?Ｂ．和?Ｃ．和??Ｄ．和

参考答案：

C

5.在等比数列中，若，，则的值为???????????????????????（???）

A．?????????B．?????????C．??????????D．

参考答案：

A

略

6.已知空间向量，，则向量与的夹角为(?)

A.????? B. ??????C. ??D.

参考答案：

A

考点:空间向量

7.“”是“”的(?)条件???????????

A．充分不必要?????B．必要不充分??C．充要???D．既不充分也不必要

参考答案：

B

8.已知椭圆的长轴在轴上，若焦距为4则等于（??）

A.4????B.5????C.7?????D.8

参考答案：

D

略

9.在区间[－1，1]上任取两数s和t，则关于x的方程的两根都是正数的概率为（??）

A、 B、 ???C、 ?D、

参考答案：

A

10.若点O和点分别是双曲线的中心和左焦,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为(????)

A.???B.??C.??????D.

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.体积相等的正方形和球，他们的表面积的大小关系是：

______（填“大于”或“小于”或“等于”）

参考答案：

略

12.展开式的常数项是??????.

参考答案：

10

13.已知函数的定义域为,集合，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是??????▲??????.

参考答案：

14.给出下列命题,其中正确的命题是（写出所有正确命题的编号）．

①非零向量满足，则与的夹角为；

②已知非零向量，若“”则“的夹角为锐角”；

③若且，则点三点共线；

④若，则为等腰三角形；

⑤若是边长为2的正三角形，则．

参考答案：

①③④

15.如图，已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点E，F分别在边AD，BC上，且，。现沿EF将图形折起，使∠BFC＝600，则三棱柱BCF－ADE的外接球的表面积为??????????。

参考答案：

8π

16.若直线经过抛物线的焦点,则实数=__________

参考答案：

—1???????????????????????????????????????????????????

略

17.双曲线xy=1的焦点坐标是?????????，准线方程是?????????。

参考答案：

(–，–)，(，)，x+y±=0

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上

（1）求圆C的方程；

（2）若圆C与直线交与A，B两点，且，求a的值。

?

参考答案：

略

19.已知,

(1)若在定义域内单调递增,求的取值范围;

(2)在(1)的结论下,,求的最小值.

?

参考答案：

略