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第四章 习题解答

某食品加工厂冷库的墙壁由两层材料组成，内层为200mm厚的软木，软木的导热系数为0.04W/(m·℃)。外层为250mm厚的红砖。红砖的导热系数为0.7W/(m·℃)。已知冷库内壁的温度为-20℃，红砖墙外壁的温度为25℃，试求通过冷库壁的热通量以及冷库墙壁两层材料接触面上的温度。

解：由通过多层平壁的稳态热传导计算公式可知：Q=Q1=Q2

又传热面积S为定值，故有：q=q1=q2

故，t2=22℃

一面包炉的炉墙由一层耐火黏土砖，一层红砖及中间的硅藻土填料层组成。硅藻土层的厚度为50mm，导热系数为0.14W/(m·℃)，红砖层的厚度为250mm，导热系数为0.7W/(m·℃)。若不采用硅藻土层，红砖层的厚度必须增加多少才能达到同样的保温效果？

解：若不采用硅藻土层，则新增的红砖层的热阻必须与原硅藻土层的热阻值

硅藻土相等，故有： R

硅藻土

b

=R

红砖

b 0.05 b

?S?1

1

?S?2 ?

2

0.14?

2

0.7

?b ?0.25m?250mm

2

在一预热器中，采用热水为加热介质预热果汁，热水进口温度为98℃，出口温度降至75℃，而果汁的进口温度为5℃，出口温度升至65℃。试分别计算两种流体在预热器内呈并流和逆流的平均温度差。

解：①逆流

热水：98℃→75℃

果汁：65℃←5℃

?t ?

?t ??t

2 1

?75?5???98?65?

=? ?

=

?49.2℃

m1

②并流

ln?t

2?t

2

1

75?5

ln?98?65?

热水：98℃→75℃

果汁：5℃→65℃

?t ??t

?98?5???75?65?

?t ?

m2

2 1=

ln?t

ln?t

?98?5?

ln

?37.2℃

??t ?75 65?

?

1

采用套管式换热器冷却苹果酱，苹果酱的质量流量为100kg/h，比热容为3817J/(kg·℃)，进口温度为80℃，出口温度为20℃。套管环隙逆流通冷却水，进口温度为10℃，出口温度为17℃。总传热系数K为568W/(m2·℃)。求：

①所需的冷却水流量。

②传热平均温度差及所需传热面积。

③若采用并流，两流体的进、出口温度不变，则传热平均温度差及所需传热面积为多少？

解：①根据题意：

℃?Q?WC ?t ?t ??100?3871??80?20??2.29?107Jh?6361.67W

℃?

h ph h2 h1 ?

查附录可知水的比热容为C

pc

?4186J kg

则W ?

c

Q

C ?t

pc c2

?t ??

c1

2.29?107

4186??17?10

??781.52?kg/h?

②逆流

苹果酱：80℃→20℃

冷却水：17℃←10℃

?t ?

?t ??t

2 1=

?80?17???20?10?

? ?

?28.8℃

m ln?t2 ln

?t

1

Q 6361.67

80?17

?20?10?

S=K?t

m

? ?0.39m2

568?28.8

③并流

苹果酱：80℃→20℃

冷却水：10℃→17℃

?t ??t

?80?10???20?17?

?t ?

m

2?t 1=

ln 2

?80?10?

ln

?21.3℃

?t

1

Q 6361.67

?20?17?

S=K?t

m

? ?0.53m2

568?21.3

在烤炉内烤制一块面包。已知炉壁的温度为180℃，面包的表面温度为100℃，面包表面的黑度为0.85，表面积为0.0645m2，炉壁表面积远远大于面包表面积，试估算烤炉向这块面包辐射传递的热量？

解：本题属于表4-12中辐射情况3，故

K4?角系数?

K4?

1?2 ?

总辐射系数C ??C ?0.85?5.67?4.82W/ m2

1?2 1 0

? ??T

?4 ?T

?4? ??180?273?4 ?100?273?4?

?Q ?C

S??

1 ? ??

2 ???4.82?1?0.0645???

? ?? ???70.7W

1?2

1?2

1?2

???100? ?100???

??? 100 ? ? 100 ???

水蒸气管道外径为108mm，其表面包一层超细玻璃棉毡保温，超细玻璃棉毡热导率随温度t的变化关系是：λ=0.033+0.00023tW/(m·K)。水蒸气管道外表面的温度为15