2020-2021学年福建省厦门市湖里实验中学九年级(上)月考数学试卷(含解析).doc

2020-2021学年福建省厦门市湖里实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共10小题）.

1．（4分）用公式法x＝解一元二次方程3x2+5x﹣1＝0中的b是（）

A．5 B．﹣1 C．﹣5 D．1

2．（4分）抛物线y＝2（x﹣1）2+3的顶点坐标是（）

A．（1，3） B．（1，﹣3） C．（﹣1，3） D．（﹣1，﹣3）

3．（4分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x+5＝0，此方程可化为（）

A．（x﹣3）2＝4 B．（x﹣3）2＝14 C．（x+3）2＝4 D．（x+3）2＝14

4．（4分）已知一元二次方程x2﹣x＝3，则下列说法中正确的是（）

A．方程有两个相等的实数根

B．方程无实数根

C．方程有两个不相等的实数根

D．不能确定

5．（4分）抛物线y＝3x2向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得到的抛物线是（）

A．y＝3（x﹣1）2﹣2 B．y＝3（x+1）2﹣2

C．y＝3（x+1）2+2 D．y＝3（x﹣1）2+2

6．（4分）若关于x的一元二次方程（a+1）x2+x+a2﹣1＝0的一个根是0，则a的值为（）

A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．

7．（4分）已知点A（﹣3，y1），B（1，y2）在二次函数y＝﹣（x+2）2+m的图象上，则y1，y2的大小关系是（）

A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．不能确定

8．（4分）中秋节那天初三某班学生通过微信互送祝福，若每名学生都给全班其他同学发一条，全班共发送了2450条祝福，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）

A．x（x+1）＝2450 B．x（x﹣1）＝2450

C．2x（x﹣1）＝2450 D．x（x﹣1）＝2450

9．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3＝0的根，则平行四边形ABCD的周长为（）

A． B． C． D．

10．（4分）方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1，则方程a（x+m+2）2+b＝0的解是（）

A．x1＝﹣2，x2＝1 B．x1＝﹣4，x2＝﹣1

C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝x2＝﹣2

二、填空题（共6小题）.

11．（4分）将方程2x（x﹣1）＝1+2x化为一般形式是．

12．（4分）一元二次方程x2+x＝0的根是．

13．（4分）已知二次函数y＝（a+2）x2有最小值，那么a的取值范围是．

14．（4分）某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100﹣x）件，商场计划要赚600元，则可列方程为．

15．（4分）已知m，n是一元二次方程x2﹣x﹣3＝0的两个实数根，则代数式m3+4n2﹣19的值为．

16．（4分）如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为．

三、解答题（共9大题，共86分）

17．（8分）解方程：x2﹣2x﹣1＝0．

18．（8分）已知二次函数y＝（x﹣1）2．

（1）通过列表，描点（5个点），在右图画出该抛物线的图象；

（2）在（1）条件下，写出经过怎样的变化可得到函数y＝（x+1）2﹣3的图象．

19．（8分）如图所示，点M是平行四边形ABCD的边AD的中点，且MB＝MC，求证：?ABCD是矩形．

20．（8分）在2020年田径运动会上，我校参加跳高的运动员成绩如表所示：

成绩/m

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

人数

2

3

2

3

4

1

（1）写出这些运动员跳高成绩的众数；

（2）我校2019年田径运动会上跳高的平均成绩为1.62m，则我校2020年田径运动会上跳高的平均成绩与2019年相比，是否有提高？请说明理由．

21．（8分）今年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%、今年该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等，求该商店今年8、9月份营业额的月增长率．

22．（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣x+m＝0有两个实数根．

（1）若m为正整数，求此方程的根．

（2）设此方程的一个实数根为b，若y＝4b2﹣4b﹣3m+3，求y的取值范围．

23．（10分）如图1，在△ABC中，AB＝4，∠B＝45°，∠C＝60°．

（1）求BC边上的高线长；

（2）如图2，若点E为线段AB的中点，点F在边AC上，连接EF，沿