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原根与离散对数本章将深入探讨数论中两个重要概念:原根和离散对数。通过了解它们的定义、性质和计算方法,以及在密码学、随机数生成等领域的应用,全面掌握这些基础知识。byBDRRBa5.1原根的定义原根是一种特殊的整数,它可以生成一个有限群中的所有剩余类。换句话说,对于某个正整数m，存在一个整数g使得它的幂指数可以覆盖1到m-1之间的所有剩余类。这个整数g就被称为m的一个原根。原根定义了一个模m下的循环群,这种群结构在密码学、随机数生成等诸多领域有广泛应用。对于任意正整数m，判断一个整数g是否为m的原根是一个重要的数论问题。原根的存在性和性质是研究离散对数的
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