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数学活动--测量旗杆高度巨陵镇第一初级中学：梁德合第十七章勾股定理
学习目标：1.会把实际问题转化为数学模型；2.能利用勾股定理完成测量旗杆的高度的问题；3.体会方程思想、数形结合思想在数学中的应用.
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.在直角三角形中才可以运用2.勾股定理的应用条件ABCcab复习引入1.勾股定理：
活动测量旗杆的高度如图，学校需要测量旗杆的高度.同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知.
?小组讨论展示要求：分工协作完成：操作实物模型、测量数据、画出图形、讲解.
活动测量旗杆的高度?
若给出绳子多出部分的长度为1米，绳子底端到旗杆的距离为5米，你能运用以上模型得出旗杆高度吗？小试牛刀?
活动测量旗杆的高度变式1如图，学校需要测量旗杆的高度.同学们发现系在旗杆顶端的绳子长度刚好等于旗杆的高度，但这条绳子的长度未知.
?小组讨论展示要求：分工协作完成：操作实物模型、测量数据、画出图形、讲解.
活动测量旗杆的高度?
活动测量旗杆的高度变式2如图，学校需要测量旗杆的高度.为了让同学们熟练运用，老师用剪刀把问题2中的绳子剪了一段，使得绳子的长度比旗杆的高度短，但这条绳子的长度未知.?
活动测量旗杆的高度???
直击中考我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？
解：如图，设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长AD=AB=(x+1)尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺，由勾股定理得BC2+AC2=AB2，即52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+1，2x=24，∴x=12，x+1=13.答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺.DBCA
课堂小结：1.解决实际问题的步骤：弄清问题—建立数学模型—用数学知识解决问题；2.用勾股定理能解决生活中一些实际问题时注意构建直角三角形.
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