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鸡兔同笼教学设计

教学内容：

人教版四年级数学下册数学广角99页——100的内容

教学目标：

1.理解、掌握并会运用列表法、假设法解决鸡兔同笼问题。

2.经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的全过程，体会解决问题策略的多样性，培养逻辑推理能力，积累数学活动经验。

3.经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的全过程，体会解决问题策略的多样性，培养逻辑推理能力，积累数学活动经验。

教学重点：

理解、掌握并会运用列表法、假设法解决鸡兔同笼问题。

教学难点：

理解、掌握并会运用列表法、假设法解决鸡兔同笼问题。

教学方法：

1.情景教学法。结合学生生活实际，提取一些具体感性的材料，激发学生的学习兴趣，充分调动学生多动脑、动手、动口，去感知和体验知识。

2.新旧知识迁移法。启发引导学生层层深入，促使学生在积极的思维中获取新知。

教学准备：

多媒体课件

一、教学例1

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？

（一）独立解题

1.学生默读此题，思考：从题目中你知道了那些条件？

2.分小组尝试完成。

3.点名汇报。

4.师介绍解题方法。

如果有的方法学生能够想出来，就让他们说一说自己的解题思路，老师加以点拨归纳。

（二）共同解疑

1.列表法

出示表格，学生试着填表，找到答案。

①猜测：让学生猜鸡和兔各有几只。

②验证：到底谁猜对了呢？我们来验证一下。（师生算出脚的只数）

③列表：先猜测,后验证，如果答案不对,想一想怎么调整能更快找到答案。最后数一数你试了几次?再想一想有没有更便捷的调整策略。

④反馈交流。

学生在独立完成准备的表格。之后交流完成情况。

A．按顺序列表。

试了几次？从表中你发现了什么规律？

B．取中或跳跃列表。

小结：我们通过猜测、验证、调整策略解决了这个问题，这种学习方法真好！象这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法。

2.假设法

①同桌讨论，②集体反馈。（假设都是鸡）

①同桌讨论，②集体反馈。（假设都是兔）

师：假设都是鸡，为什么先求的是兔？假设都是兔呢？

讲解：如果笼子里都是鸡，那么就有8乘2等于16只脚，这样就多出26减16等于10只脚。一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10除以2等于5只兔。所以笼子里有3只鸡5只兔。

②总结方法

小组合作交流，①同桌讨论，尝试独立列式解答。②集体反馈

刚才我们通过同桌讨论合作交流，用假设法解决了问题，看来学习需要我们共同努力，团队合作是解决问题的一种好方法。

介绍古人用的抬腿法

解决例2

1.出示《孙子算经》题目：其实早在一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中就记录了“鸡兔同笼”的问题。（电脑出示原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？）

2.你能说说这道题是什么意思吗？

3.师肯定学生说法后，课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？

4.你能用刚才的方法解答“孙子算经”里的问题吗？

5.交流订正，学生介绍自己的算法。

6.小结

刚才我们用解决小数据例1问题的方法，解决了《孙子算经》中大数据鸡兔同笼问题，同学们具备的这种举一反三数学能力可真厉害！

三、巩固练习

1．龟鹤同游，共有40个头，112只脚，求龟、鹤各有多少只？

2．全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大船和小船各租了几条？（大船乘6人，小船乘4人）

五、总结归纳课外延伸

这节课你有那些收获？

这节课我们学习了用列表法、假设法、抬腿法等不同的方法解答“鸡兔同笼”问题，解答此类题时，同学们可以根据题目特点选择不同的方法。

板书设计：

鸡兔同笼

列表法猜测—验证—列表

假设法合作交流

古代的抬腿法举一反三