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2021年中考数学专题练习：整式的加减

一．选择题

1．下列代数式：（1）mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+中，整式有（）

A．3个 B．4个 C．6个 D．7个

2．已知代数式﹣3am﹣1b6和ab2n是同类项，则m﹣n的值是（）

A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．0

3．下列运算中，结果正确的是（）

A．3a2+4a2＝7a4 B．4m2n+2mn2＝6m2n

C．2x﹣x＝x D．2a2﹣a2＝2

4．两个三次多项式的和的次数是（）

A．六次 B．三次 C．不低于三次 D．不高于三次

5．多项式m3n4﹣5m3n5+3的项数和次数分别为（）

A．2，7 B．3，8 C．2，8 D．3，7

6．多项式﹣x|m|+（m﹣4）x+7是关于x的四次三项式，则m的值是（）

A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣4

7．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）

A．a﹣（b﹣c） B．a﹣（b+c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）

8．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（）

A．7（x﹣y）2 B．﹣3（x﹣y）2

C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y） D．（y﹣x）2

9．已知6b﹣a＝﹣5，则（a+2b）﹣2（a﹣2b）＝（）

A．5 B．﹣5 C．﹣10 D．10

10．一个代数式减去﹣3x得﹣5x2+3x﹣1，则这个代数式为（）

A．﹣5x2+1 B．﹣5x2﹣6x﹣1 C．﹣5x2﹣1 D．﹣5x2﹣6x+1

二．填空题

11．若单项式﹣x3yn+5的系数是m，次数是9，则m+n的值为．

12．单项式3x2yn﹣1是关于x、y的五次单项式，则n＝．

13．关于x，y的代数式axy﹣3x2+2xy+bx2+y中不含二次项，则（a+b）2020＝．

14．在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是．

15．一个多项式加上2x2﹣4x﹣3得x2﹣3x，则这个多项式为．

三．解答题

16．化简：

（1）3x2﹣2xy+y2﹣3x2+5xy

（2）

17．先化简，再求值：5m2﹣[2mn﹣3（mn+2）+4m2]，其中m＝﹣2，n＝．

18．已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+

（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；

（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．

19．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（□x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2），发现系数“□“印刷不清楚．

（1）她把“□”猜成3，请你化简（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）；

（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？

20．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．

（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；

拓广探索：

（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．

参考答案

一．选择题

1．C．

2．A．

3．C．

4．D．

5．B．

6．C．

7．A．

8．A．

9．B．

10．C．

二．填空题

11．0．

12．4．

13．1．

14．﹣7x2+6x+2．

15．﹣x2+x+3．

三．解答题

16．解：（1）3x2﹣2xy+y2﹣3x2+5xy＝y2+3xy；

（2）

＝7x2﹣3xy﹣12x2+2xy

＝﹣5x2﹣xy．

17．解：原式＝5m2﹣2mn+mn+6﹣4m2＝m2﹣mn+6，

当m＝﹣2，n＝时，原式＝4+1+6＝11．

18．解：（1）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+，

∴原式＝4A﹣3A+2B＝A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+＝4ab﹣2a+，

当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝8+2+＝10；

（2）由（1）得：原式＝（4b﹣2）a+，

由结果与a的取值无关，得到4b﹣2＝0，

解得：b＝．

19．解：（1）（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）

＝3x2﹣6x+8+6x﹣5x