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附录I截面图形的几何性质
I-1求以下截面图形对z轴的静矩与形心的位置。
t
t
b
解：〔a〕
〔b〕
〔c〕
I-2试求〔1〕图示工字形截面对形心轴y及z的惯性矩与Iy。
〔2〕图示T字形截面对形心轴的惯矩与Iy。
(a)
(a)
b
解(a)
(b)
I-3求图示椭圆截面对长轴的惯矩、惯性半径与对形心的极惯矩。
解：
y
y
y
I-4试求图示的的圆面积〔半径a〕对于z，y轴的惯性积。
解：
I-5图示矩形截面h:b＝3:2。试求通过左下角A点一对主轴u及v的方位，并求及之值。
解：
I-6求以下各图形的形心位置、形心主惯轴方位，与形心主惯矩值。
解：(a)
〔b〕
I-7图示截面由No14b的槽钢截面与122cm的矩形截面组成，试确其形心主惯矩。
解：NO14b:A=21.31
-
-
I-8求图示花键轴截面的形心主惯矩，键可近似地看作矩形。
解：
I-9试证由一矩形以其对角线所分成的两个三角形分别对x及y轴的惯积是相等的，且等于矩形面积惯积的一半。
解：对角线y=(h/b)x或x=(b/h)y
I-10图示正六边形截面，试计算和。
解：
I-11求图示薄壁截面对水平形心轴x的惯矩。
解：
a
a
I-12图示截面由两个No22a的槽钢组成，试问当间距a为何值时。
解：
I-13欲使通过矩形截面长边之中点A〔或B〕的任意轴u都是截面的主轴，那么矩形截面的高h与宽b之比应为多少〔h:b＝？〕？
解：
I-14图示狭长矩形截面，A、B点的纵坐标分别为和，面积为。试证明该
截面对x轴的惯矩为：。
解：
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