2023-2024学年河北滦平县市级名校中考数学模拟精编试卷含解析.doc

2023-2024学年河北滦平县市级名校中考数学模拟精编试卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（）．

A．60° B．75° C．85° D．90°

2．如图，AB∥CD，那么（）

A．∠BAD与∠B互补 B．∠1=∠2 C．∠BAD与∠D互补 D．∠BCD与∠D互补

3．将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）

A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝(x－1)2－2 D．y＝(x＋1)2－2

4．安徽省在一次精准扶贫工作中，共投入资金4670000元，将4670000用科学记数法表示为（）

A．4.67×107 B．4.67×106 C．46.7×105 D．0.467×107

5．在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与（k为常数，k≠0）的图象大致是（）

A． B．

C． D．

6．如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那么这组数据的中位数为（）

A．5 B．6 C．7 D．9

7．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

8．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）

A．B．C．D．

9．下列运算正确的是（）

A．5ab﹣ab＝4 B．a6÷a2＝a4 C． D．（a2b）3＝a5b3

10．的整数部分是()

A．3 B．5 C．9 D．6

11．要使分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x= B．x C．x D．x≠

12．方程x-2x-3

A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=3

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．分式方程的解为__________．

14．若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第象限．

15．因式分解：=

16．分解因式：_______

17．一次函数y=（k﹣3）x﹣k+2的图象经过第一、三、四象限．则k的取值范围是_____．

18．计算：2cos60°－+(5－π)°=____________.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图1，在正方形ABCD中，E是边BC的中点，F是CD上一点，已知∠AEF＝90°．

（1）求证：；

（2）平行四边形ABCD中，E是边BC上一点，F是边CD上一点，∠AFE＝∠ADC，∠AEF＝90°．

①如图2，若∠AFE＝45°，求的值；

②如图3，若AB＝BC，EC＝3CF，直接写出cos∠AFE的值．

20．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC=1，CD=DA=1，且∠B=90°，求：∠BAD的度数；四边形ABCD的面积(结果保留根号)．

21．（6分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠1）中的x与y的部分对应值如表

x

﹣1

1

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列结论：

①ac＜1；

②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．

③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=1的一个根；

④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞1．

其中正确的结论是．

22．（8分）解分式方程：-1=

23．（8分）如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若OF=4，求AC的长度．

24．（10分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．

请结合以上信息解答下列问题：m=；请补全上面的条