2023-2024学年贵州省黔西南兴仁县中考数学模试卷含解析.doc

2023-2024学年贵州省黔西南兴仁县中考数学模试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）

A． B．2 C． D．2

2．函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）

A． B． C． D．

3．将抛物线y=-2x

A．y=-2(x+1)2

C．y=-2(x-1)2

4．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线

C．两点之间，线段最短 D．经过两点，有且仅有一条直线

5．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（）

A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤

6．如图，已知是的角平分线，是的垂直平分线，，，则的长为（）

A．6 B．5 C．4 D．

7．在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下：

选手

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

时间(min)

129

136

140

145

146

148

154

158

165

175

由此所得的以下推断不正确的是（）

A．这组样本数据的平均数超过130

B．这组样本数据的中位数是147

C．在这次比赛中，估计成绩为130min的选手的成绩会比平均成绩差

D．在这次比赛中，估计成绩为142min的选手，会比一半以上的选手成绩要好

8．下列计算正确的是（）

A．2x2+3x2＝5x4 B．2x2﹣3x2＝﹣1

C．2x2÷3x2＝x2 D．2x2?3x2＝6x4

9．已知抛物线y＝x2+3向左平移2个单位，那么平移后的抛物线表达式是（）

A．y＝（x+2）2+3B．y＝（x﹣2）2+3C．y＝x2+1D．y＝x2+5

10．如图，在?ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则?ABCD的周长为（）

A．6 B．12 C．18 D．24

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．若关于x的方程x2+x﹣a+＝0有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值是()

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

12．在一个不透明的口袋中，有3个红球、2个黄球、一个白球，它们除颜色不同之外其它完全相同，现从口袋中随机摸出一个球记下颜色后放回，再随机摸出一个球，则两次摸到一个红球和一个黄球的概率是_____．

13．比较大小：_____．（填“＜“，“=“，“＞“）

14．如图，在边长为1正方形ABCD中，点P是边AD上的动点，将△PAB沿直线BP翻折，点A的对应点为点Q，连接BQ、DQ．则当BQ+DQ的值最小时，tan∠ABP＝_____．

15．株洲市城区参加2018年初中毕业会考的人数约为10600人，则数10600用科学记数法表示为_____．

16．已知：如图，△ABC内接于⊙O，且半径OC⊥AB，点D在半径OB的延长线上，且∠A=∠BCD=30°，AC=2，则由，线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为__．

17．分式方程的解为x=_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）已知：如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O直径AB异侧的两点，AC=DC，过点C与⊙O相切的直线CF交弦DB的延长线于点E．

（1）试判断直线DE与CF的位置关系，并说明理由；

（2）若∠A=30°，AB=4，求的长．

19．（5分）计算：﹣14﹣2×（﹣3）2+÷（﹣）如图，小林将矩形纸片ABCD沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，发现∠EFM=2∠BFM，求∠EFC的度数．

20．（8分）在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好．

（1）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，嘉嘉从中随机抽取一张，求